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← 272.95 m → | N 26 |
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↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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N 26 |
← 272.95 m → 74 498 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365413665771484 y=0.423114776611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365413665771484 × 217)
floor (0.365413665771484 × 131072)
floor (47895.5)tx = 47895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423114776611328 × 217)
floor (0.423114776611328 × 131072)
floor (55458.5)ty = 55458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47895 / 55458 ti = "17/47895/55458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47895/55458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47895 ÷ 217
47895 ÷ 131072x = 0.365409851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55458 ÷ 217
55458 ÷ 131072y = 0.423110961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365409851074219 × 2 - 1) × π
-0.269180297851562 × 3.1415926535Λ = -0.84565485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423110961914062 × 2 - 1) × π
0.153778076171875 × 3.1415926535Φ = 0.483108074370926 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84565485} λ = -0.84565485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483108074370926))-π/2
2×atan(1.6211050954585)-π/2
2×1.01806963648967-π/2
2.03613927297933-1.57079632675φ = 0.46534295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84565485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.452454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46534295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.662187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47895 KachelY 55458 -0.84565485 0.46534295 -48.452454 26.662187 Oben rechts KachelX + 1 47896 KachelY 55458 -0.84560691 0.46534295 -48.449707 26.662187 Unten links KachelX 47895 KachelY + 1 55459 -0.84565485 0.46530011 -48.452454 26.659733 Unten rechts KachelX + 1 47896 KachelY + 1 55459 -0.84560691 0.46530011 -48.449707 26.659733 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46534295-0.46530011) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dl = 272.933639999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46534295-0.46530011) × R
4.28399999999884e-05 × 6371000dr = 272.933639999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84565485--0.84560691) × cos(0.46534295) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893667726446701 × 6371000do = 272.949126663922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84565485--0.84560691) × cos(0.46530011) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893686949190327 × 6371000du = 272.954997784619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46534295)-sin(0.46530011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893667726446701-0.893686949190327)× R²
abs(-0.84560691--0.84565485)×1.92227436260906e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92227436260906e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92227436260906e-05× 40589641000000 ar = 74497.7998997275m²