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← | N 28 |
← 269.20 m → | N 28 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.21 m → 72 480 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365406036376953 y=0.418407440185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365406036376953 × 217)
floor (0.365406036376953 × 131072)
floor (47894.5)tx = 47894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418407440185547 × 217)
floor (0.418407440185547 × 131072)
floor (54841.5)ty = 54841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47894 / 54841 ti = "17/47894/54841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47894/54841.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47894 ÷ 217
47894 ÷ 131072x = 0.365402221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54841 ÷ 217
54841 ÷ 131072y = 0.418403625488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365402221679688 × 2 - 1) × π
-0.269195556640625 × 3.1415926535Λ = -0.84570278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418403625488281 × 2 - 1) × π
0.163192749023438 × 3.1415926535Φ = 0.512685141436501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84570278} λ = -0.84570278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512685141436501))-π/2
2×atan(1.66976874607606)-π/2
2×1.03119684276238-π/2
2.06239368552477-1.57079632675φ = 0.49159736 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84570278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49159736 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.166454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47894 KachelY 54841 -0.84570278 0.49159736 -48.455200 28.166454 Oben rechts KachelX + 1 47895 KachelY 54841 -0.84565485 0.49159736 -48.452454 28.166454 Unten links KachelX 47894 KachelY + 1 54842 -0.84570278 0.49155510 -48.455200 28.164033 Unten rechts KachelX + 1 47895 KachelY + 1 54842 -0.84565485 0.49155510 -48.452454 28.164033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49159736-0.49155510) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dl = 269.238459999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49159736-0.49155510) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dr = 269.238459999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84570278--0.84565485) × cos(0.49159736) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881579974299165 × 6371000do = 269.201050559506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84570278--0.84565485) × cos(0.49155510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881599921697964 × 6371000du = 269.207141737696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49159736)-sin(0.49155510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881579974299165-0.881599921697964)× R²
abs(-0.84565485--0.84570278)×1.99473987990695e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99473987990695e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99473987990695e-05× 40589641000000 ar = 72480.0962834179m²