↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.20 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.21 m → 76 282 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365398406982422 y=0.427417755126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365398406982422 × 217)
floor (0.365398406982422 × 131072)
floor (47893.5)tx = 47893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427417755126953 × 217)
floor (0.427417755126953 × 131072)
floor (56022.5)ty = 56022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47893 / 56022 ti = "17/47893/56022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47893/56022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47893 ÷ 217
47893 ÷ 131072x = 0.365394592285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56022 ÷ 217
56022 ÷ 131072y = 0.427413940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365394592285156 × 2 - 1) × π
-0.269210815429688 × 3.1415926535Λ = -0.84575072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427413940429688 × 2 - 1) × π
0.145172119140625 × 3.1415926535Φ = 0.456071662985214 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84575072} λ = -0.84575072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.456071662985214))-π/2
2×atan(1.57786341511754)-π/2
2×1.00591646607437-π/2
2.01183293214873-1.57079632675φ = 0.44103661 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84575072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.457947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44103661 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.269536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47893 KachelY 56022 -0.84575072 0.44103661 -48.457947 25.269536 Oben rechts KachelX + 1 47894 KachelY 56022 -0.84570278 0.44103661 -48.455200 25.269536 Unten links KachelX 47893 KachelY + 1 56023 -0.84575072 0.44099326 -48.457947 25.267053 Unten rechts KachelX + 1 47894 KachelY + 1 56023 -0.84570278 0.44099326 -48.455200 25.267053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44103661-0.44099326) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44103661-0.44099326) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84575072--0.84570278) × cos(0.44103661) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904309644085095 × 6371000do = 276.199442233646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84575072--0.84570278) × cos(0.44099326) × R
4.79399999999686e-05 × 0.904328148358137 × 6371000du = 276.205093914933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44103661)-sin(0.44099326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904309644085095-0.904328148358137)× R²
abs(-0.84570278--0.84575072)×1.85042730422857e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85042730422857e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85042730422857e-05× 40589641000000 ar = 76282.3295851157m²