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← | N 25 |
← 276.22 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.18 m ↓ |
↑ 276.18 m ↓ |
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N 25 |
← 276.22 m → 76 287 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365390777587891 y=0.427440643310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365390777587891 × 217)
floor (0.365390777587891 × 131072)
floor (47892.5)tx = 47892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427440643310547 × 217)
floor (0.427440643310547 × 131072)
floor (56025.5)ty = 56025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47892 / 56025 ti = "17/47892/56025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47892/56025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47892 ÷ 217
47892 ÷ 131072x = 0.365386962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56025 ÷ 217
56025 ÷ 131072y = 0.427436828613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365386962890625 × 2 - 1) × π
-0.26922607421875 × 3.1415926535Λ = -0.84579866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427436828613281 × 2 - 1) × π
0.145126342773438 × 3.1415926535Φ = 0.455927852286354 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84579866} λ = -0.84579866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455927852286354))-π/2
2×atan(1.57763651779263)-π/2
2×1.0058514393775-π/2
2.011702878755-1.57079632675φ = 0.44090655 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84579866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.460694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44090655 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.262084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47892 KachelY 56025 -0.84579866 0.44090655 -48.460694 25.262084 Oben rechts KachelX + 1 47893 KachelY 56025 -0.84575072 0.44090655 -48.457947 25.262084 Unten links KachelX 47892 KachelY + 1 56026 -0.84579866 0.44086320 -48.460694 25.259601 Unten rechts KachelX + 1 47893 KachelY + 1 56026 -0.84575072 0.44086320 -48.457947 25.259601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44090655-0.44086320) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dl = 276.182849999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44090655-0.44086320) × R
4.33499999999976e-05 × 6371000dr = 276.182849999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84579866--0.84575072) × cos(0.44090655) × R
4.79400000000796e-05 × 0.90436515607348 × 6371000do = 276.216397024417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84579866--0.84575072) × cos(0.44086320) × R
4.79400000000796e-05 × 0.904383655247725 × 6371000du = 276.2220471484m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44090655)-sin(0.44086320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90436515607348-0.904383655247725)× R²
abs(-0.84575072--0.84579866)×1.84991742445684e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.84991742445684e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.84991742445684e-05× 40589641000000 ar = 76287.0119926241m²