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← | N 28 |
← 269.23 m → | N 28 |
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↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.23 m → 72 487 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365383148193359 y=0.418437957763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365383148193359 × 217)
floor (0.365383148193359 × 131072)
floor (47891.5)tx = 47891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418437957763672 × 217)
floor (0.418437957763672 × 131072)
floor (54845.5)ty = 54845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47891 / 54845 ti = "17/47891/54845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47891/54845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47891 ÷ 217
47891 ÷ 131072x = 0.365379333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54845 ÷ 217
54845 ÷ 131072y = 0.418434143066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365379333496094 × 2 - 1) × π
-0.269241333007812 × 3.1415926535Λ = -0.84584659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418434143066406 × 2 - 1) × π
0.163131713867188 × 3.1415926535Φ = 0.51249339383802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84584659} λ = -0.84584659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51249339383802))-π/2
2×atan(1.66944860262333)-π/2
2×1.03111231851611-π/2
2.06222463703222-1.57079632675φ = 0.49142831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84584659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.463440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49142831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.156768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47891 KachelY 54845 -0.84584659 0.49142831 -48.463440 28.156768 Oben rechts KachelX + 1 47892 KachelY 54845 -0.84579866 0.49142831 -48.460694 28.156768 Unten links KachelX 47891 KachelY + 1 54846 -0.84584659 0.49138605 -48.463440 28.154347 Unten rechts KachelX + 1 47892 KachelY + 1 54846 -0.84579866 0.49138605 -48.460694 28.154347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49142831-0.49138605) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dl = 269.238459999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49142831-0.49138605) × R
4.22599999999607e-05 × 6371000dr = 269.238459999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84584659--0.84579866) × cos(0.49142831) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881659759166339 × 6371000do = 269.225413827886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84584659--0.84579866) × cos(0.49138605) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881679700266728 × 6371000du = 269.231503082781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49142831)-sin(0.49138605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881659759166339-0.881679700266728)× R²
abs(-0.84579866--0.84584659)×1.99411003887207e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.99411003887207e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.99411003887207e-05× 40589641000000 ar = 72486.655553377m²