↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.21 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.30 m ↓ |
↑ 269.30 m ↓ |
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N 28 |
← 269.22 m → 72 501 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365383148193359 y=0.418422698974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365383148193359 × 217)
floor (0.365383148193359 × 131072)
floor (47891.5)tx = 47891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418422698974609 × 217)
floor (0.418422698974609 × 131072)
floor (54843.5)ty = 54843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47891 / 54843 ti = "17/47891/54843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47891/54843.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47891 ÷ 217
47891 ÷ 131072x = 0.365379333496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54843 ÷ 217
54843 ÷ 131072y = 0.418418884277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365379333496094 × 2 - 1) × π
-0.269241333007812 × 3.1415926535Λ = -0.84584659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418418884277344 × 2 - 1) × π
0.163162231445312 × 3.1415926535Φ = 0.51258926763726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84584659} λ = -0.84584659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.51258926763726))-π/2
2×atan(1.66960866667635)-π/2
2×1.0311545815954-π/2
2.06230916319079-1.57079632675φ = 0.49151284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84584659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.463440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49151284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.161611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47891 KachelY 54843 -0.84584659 0.49151284 -48.463440 28.161611 Oben rechts KachelX + 1 47892 KachelY 54843 -0.84579866 0.49151284 -48.460694 28.161611 Unten links KachelX 47891 KachelY + 1 54844 -0.84584659 0.49147057 -48.463440 28.159189 Unten rechts KachelX + 1 47892 KachelY + 1 54844 -0.84579866 0.49147057 -48.460694 28.159189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49151284-0.49147057) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dl = 269.30217000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49151284-0.49147057) × R
4.22700000000109e-05 × 6371000dr = 269.30217000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84584659--0.84579866) × cos(0.49151284) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881619867522307 × 6371000do = 269.213232434484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84584659--0.84579866) × cos(0.49147057) × R
4.79299999999183e-05 × 0.881639816491387 × 6371000du = 269.219324092179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49151284)-sin(0.49147057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881619867522307-0.881639816491387)× R²
abs(-0.84579866--0.84584659)×1.99489690805299e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.99489690805299e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.99489690805299e-05× 40589641000000 ar = 72500.5279464145m²