↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.26 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.24 m ↓ |
↑ 269.24 m ↓ |
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N 28 |
← 269.27 m → 72 497 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365375518798828 y=0.418415069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365375518798828 × 217)
floor (0.365375518798828 × 131072)
floor (47890.5)tx = 47890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418415069580078 × 217)
floor (0.418415069580078 × 131072)
floor (54842.5)ty = 54842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47890 / 54842 ti = "17/47890/54842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47890/54842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47890 ÷ 217
47890 ÷ 131072x = 0.365371704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54842 ÷ 217
54842 ÷ 131072y = 0.418411254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365371704101562 × 2 - 1) × π
-0.269256591796875 × 3.1415926535Λ = -0.84589453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418411254882812 × 2 - 1) × π
0.163177490234375 × 3.1415926535Φ = 0.512637204536881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84589453} λ = -0.84589453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.512637204536881))-π/2
2×atan(1.66968870445778)-π/2
2×1.03117571241794-π/2
2.06235142483588-1.57079632675φ = 0.49155510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84589453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.466186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49155510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.164033° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47890 KachelY 54842 -0.84589453 0.49155510 -48.466186 28.164033 Oben rechts KachelX + 1 47891 KachelY 54842 -0.84584659 0.49155510 -48.463440 28.164033 Unten links KachelX 47890 KachelY + 1 54843 -0.84589453 0.49151284 -48.466186 28.161611 Unten rechts KachelX + 1 47891 KachelY + 1 54843 -0.84584659 0.49151284 -48.463440 28.161611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49155510-0.49151284) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dl = 269.238460000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49155510-0.49151284) × R
4.22600000000162e-05 × 6371000dr = 269.238460000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84589453--0.84584659) × cos(0.49155510) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881599921697964 × 6371000do = 269.26330846899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84589453--0.84584659) × cos(0.49151284) × R
4.79400000000796e-05 × 0.881619867522307 × 6371000du = 269.26940043715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49155510)-sin(0.49151284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881599921697964-0.881619867522307)× R²
abs(-0.84584659--0.84589453)×1.99458243429484e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99458243429484e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99458243429484e-05× 40589641000000 ar = 72496.8586135862m²