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← | N 25 |
← 275.93 m → | N 25 |
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↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 275.93 m → 76 154 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365360260009766 y=0.427127838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365360260009766 × 217)
floor (0.365360260009766 × 131072)
floor (47888.5)tx = 47888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427127838134766 × 217)
floor (0.427127838134766 × 131072)
floor (55984.5)ty = 55984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47888 / 55984 ti = "17/47888/55984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47888/55984.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47888 ÷ 217
47888 ÷ 131072x = 0.3653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55984 ÷ 217
55984 ÷ 131072y = 0.4271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3653564453125 × 2 - 1) × π
-0.269287109375 × 3.1415926535Λ = -0.84599040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4271240234375 × 2 - 1) × π
0.145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.457893265170776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84599040} λ = -0.84599040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457893265170776))-π/2
2×atan(1.58074027401375)-π/2
2×1.00673979176531-π/2
2.01347958353061-1.57079632675φ = 0.44268326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84599040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.471679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44268326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.363882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47888 KachelY 55984 -0.84599040 0.44268326 -48.471679 25.363882 Oben rechts KachelX + 1 47889 KachelY 55984 -0.84594247 0.44268326 -48.468933 25.363882 Unten links KachelX 47888 KachelY + 1 55985 -0.84599040 0.44263994 -48.471679 25.361400 Unten rechts KachelX + 1 47889 KachelY + 1 55985 -0.84594247 0.44263994 -48.468933 25.361400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44268326-0.44263994) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44268326-0.44263994) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84599040--0.84594247) × cos(0.44268326) × R
4.79300000000293e-05 × 0.903605501210735 × 6371000do = 275.926810169046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84599040--0.84594247) × cos(0.44263994) × R
4.79300000000293e-05 × 0.90362405716121 × 6371000du = 275.932476451752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44268326)-sin(0.44263994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903605501210735-0.90362405716121)× R²
abs(-0.84594247--0.84599040)×1.85559504751742e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.85559504751742e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.85559504751742e-05× 40589641000000 ar = 76154.2968681561m²