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← | N 25 |
← 275.97 m → | N 25 |
→ |
↑ 275.99 m ↓ |
↑ 275.99 m ↓ |
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N 25 |
← 275.98 m → 76 167 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365352630615234 y=0.427112579345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365352630615234 × 217)
floor (0.365352630615234 × 131072)
floor (47887.5)tx = 47887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427112579345703 × 217)
floor (0.427112579345703 × 131072)
floor (55982.5)ty = 55982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47887 / 55982 ti = "17/47887/55982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47887/55982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47887 ÷ 217
47887 ÷ 131072x = 0.365348815917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55982 ÷ 217
55982 ÷ 131072y = 0.427108764648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365348815917969 × 2 - 1) × π
-0.269302368164062 × 3.1415926535Λ = -0.84603834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427108764648438 × 2 - 1) × π
0.145782470703125 × 3.1415926535Φ = 0.457989138970016 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84603834} λ = -0.84603834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457989138970016))-π/2
2×atan(1.58089183285458)-π/2
2×1.00678310692206-π/2
2.01356621384413-1.57079632675φ = 0.44276989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84603834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.474426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44276989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.368846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47887 KachelY 55982 -0.84603834 0.44276989 -48.474426 25.368846 Oben rechts KachelX + 1 47888 KachelY 55982 -0.84599040 0.44276989 -48.471679 25.368846 Unten links KachelX 47887 KachelY + 1 55983 -0.84603834 0.44272657 -48.474426 25.366364 Unten rechts KachelX + 1 47888 KachelY + 1 55983 -0.84599040 0.44272657 -48.471679 25.366364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44276989-0.44272657) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dl = 275.991720000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44276989-0.44272657) × R
4.33200000000133e-05 × 6371000dr = 275.991720000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84603834--0.84599040) × cos(0.44276989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903568388507079 × 6371000do = 275.973043700201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84603834--0.84599040) × cos(0.44272657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.903586947848581 × 6371000du = 275.978712200813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44276989)-sin(0.44272657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903568388507079-0.903586947848581)× R²
abs(-0.84599040--0.84603834)×1.85593415015228e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.85593415015228e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.85593415015228e-05× 40589641000000 ar = 76167.0572459469m²