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← | N 28 |
← 269.43 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.43 m ↓ |
↑ 269.43 m ↓ |
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N 28 |
← 269.44 m → 72 594 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365337371826172 y=0.418628692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365337371826172 × 217)
floor (0.365337371826172 × 131072)
floor (47885.5)tx = 47885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418628692626953 × 217)
floor (0.418628692626953 × 131072)
floor (54870.5)ty = 54870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47885 / 54870 ti = "17/47885/54870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47885/54870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47885 ÷ 217
47885 ÷ 131072x = 0.365333557128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54870 ÷ 217
54870 ÷ 131072y = 0.418624877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365333557128906 × 2 - 1) × π
-0.269332885742188 × 3.1415926535Λ = -0.84613422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418624877929688 × 2 - 1) × π
0.162750244140625 × 3.1415926535Φ = 0.511294971347519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84613422} λ = -0.84613422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511294971347519))-π/2
2×atan(1.66744909623723)-π/2
2×1.0305838687624-π/2
2.0611677375248-1.57079632675φ = 0.49037141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84613422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.479920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49037141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.096212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47885 KachelY 54870 -0.84613422 0.49037141 -48.479920 28.096212 Oben rechts KachelX + 1 47886 KachelY 54870 -0.84608628 0.49037141 -48.477173 28.096212 Unten links KachelX 47885 KachelY + 1 54871 -0.84613422 0.49032912 -48.479920 28.093789 Unten rechts KachelX + 1 47886 KachelY + 1 54871 -0.84608628 0.49032912 -48.477173 28.093789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49037141-0.49032912) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dl = 269.429590000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49037141-0.49032912) × R
4.22900000000004e-05 × 6371000dr = 269.429590000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84613422--0.84608628) × cos(0.49037141) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882158002596141 × 6371000do = 269.433760740296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84613422--0.84608628) × cos(0.49032912) × R
4.79400000000796e-05 × 0.882177918433467 × 6371000du = 269.439843549649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49037141)-sin(0.49032912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882158002596141-0.882177918433467)× R²
abs(-0.84608628--0.84613422)×1.99158373260788e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.99158373260788e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.99158373260788e-05× 40589641000000 ar = 72594.2471435873m²