↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.87 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.81 m ↓ |
↑ 272.81 m ↓ |
|||
N 26 |
← 272.88 m → 74 442 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365314483642578 y=0.423015594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365314483642578 × 217)
floor (0.365314483642578 × 131072)
floor (47882.5)tx = 47882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423015594482422 × 217)
floor (0.423015594482422 × 131072)
floor (55445.5)ty = 55445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47882 / 55445 ti = "17/47882/55445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47882/55445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47882 ÷ 217
47882 ÷ 131072x = 0.365310668945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55445 ÷ 217
55445 ÷ 131072y = 0.423011779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365310668945312 × 2 - 1) × π
-0.269378662109375 × 3.1415926535Λ = -0.84627803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423011779785156 × 2 - 1) × π
0.153976440429688 × 3.1415926535Φ = 0.483731254065987 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84627803} λ = -0.84627803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483731254065987))-π/2
2×atan(1.62211565008341)-π/2
2×1.01834805533624-π/2
2.03669611067247-1.57079632675φ = 0.46589978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84627803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.488159° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46589978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.694091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47882 KachelY 55445 -0.84627803 0.46589978 -48.488159 26.694091 Oben rechts KachelX + 1 47883 KachelY 55445 -0.84623009 0.46589978 -48.485413 26.694091 Unten links KachelX 47882 KachelY + 1 55446 -0.84627803 0.46585696 -48.488159 26.691638 Unten rechts KachelX + 1 47883 KachelY + 1 55446 -0.84623009 0.46585696 -48.485413 26.691638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46589978-0.46585696) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dl = 272.806219999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46589978-0.46585696) × R
4.2819999999999e-05 × 6371000dr = 272.806219999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84627803--0.84623009) × cos(0.46589978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893417721972125 × 6371000do = 272.872768862271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84627803--0.84623009) × cos(0.46585696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893436957047311 × 6371000du = 272.878643749344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46589978)-sin(0.46585696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893417721972125-0.893436957047311)× R²
abs(-0.84623009--0.84627803)×1.92350751858639e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92350751858639e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92350751858639e-05× 40589641000000 ar = 74442.1899784183m²