↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 272.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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N 26 |
← 272.86 m → 74 453 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365291595458984 y=0.422985076904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365291595458984 × 217)
floor (0.365291595458984 × 131072)
floor (47879.5)tx = 47879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422985076904297 × 217)
floor (0.422985076904297 × 131072)
floor (55441.5)ty = 55441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47879 / 55441 ti = "17/47879/55441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47879/55441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47879 ÷ 217
47879 ÷ 131072x = 0.365287780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55441 ÷ 217
55441 ÷ 131072y = 0.422981262207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365287780761719 × 2 - 1) × π
-0.269424438476562 × 3.1415926535Λ = -0.84642184 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422981262207031 × 2 - 1) × π
0.154037475585938 × 3.1415926535Φ = 0.483923001664467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84642184} λ = -0.84642184} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.483923001664467))-π/2
2×atan(1.62242671668595)-π/2
2×1.01843370699797-π/2
2.03686741399595-1.57079632675φ = 0.46607109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84642184} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.496399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46607109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.703906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47879 KachelY 55441 -0.84642184 0.46607109 -48.496399 26.703906 Oben rechts KachelX + 1 47880 KachelY 55441 -0.84637390 0.46607109 -48.493652 26.703906 Unten links KachelX 47879 KachelY + 1 55442 -0.84642184 0.46602826 -48.496399 26.701452 Unten rechts KachelX + 1 47880 KachelY + 1 55442 -0.84637390 0.46602826 -48.493652 26.701452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46607109-0.46602826) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dl = 272.86992999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46607109-0.46602826) × R
4.28299999999937e-05 × 6371000dr = 272.86992999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84642184--0.84637390) × cos(0.46607109) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893340751809055 × 6371000do = 272.849260193258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84642184--0.84637390) × cos(0.46602826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.893359997931106 × 6371000du = 272.855138454328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46607109)-sin(0.46602826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893340751809055-0.893359997931106)× R²
abs(-0.84637390--0.84642184)×1.92461220511753e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.92461220511753e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.92461220511753e-05× 40589641000000 ar = 74453.1605411444m²