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← | N 28 |
← 269.04 m → | N 28 |
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↑ 269.05 m ↓ |
↑ 269.05 m ↓ |
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N 28 |
← 269.05 m → 72 386 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47875 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365261077880859 y=0.418209075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365261077880859 × 217)
floor (0.365261077880859 × 131072)
floor (47875.5)tx = 47875 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418209075927734 × 217)
floor (0.418209075927734 × 131072)
floor (54815.5)ty = 54815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47875 / 54815 ti = "17/47875/54815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47875/54815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47875 ÷ 217
47875 ÷ 131072x = 0.365257263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54815 ÷ 217
54815 ÷ 131072y = 0.418205261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365257263183594 × 2 - 1) × π
-0.269485473632812 × 3.1415926535Λ = -0.84661358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418205261230469 × 2 - 1) × π
0.163589477539062 × 3.1415926535Φ = 0.513931500826622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84661358} λ = -0.84661358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513931500826622))-π/2
2×atan(1.67185117549021)-π/2
2×1.03174606381577-π/2
2.06349212763155-1.57079632675φ = 0.49269580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84661358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.507385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49269580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.229390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47875 KachelY 54815 -0.84661358 0.49269580 -48.507385 28.229390 Oben rechts KachelX + 1 47876 KachelY 54815 -0.84656565 0.49269580 -48.504639 28.229390 Unten links KachelX 47875 KachelY + 1 54816 -0.84661358 0.49265357 -48.507385 28.226970 Unten rechts KachelX + 1 47876 KachelY + 1 54816 -0.84656565 0.49265357 -48.504639 28.226970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49269580-0.49265357) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dl = 269.047330000204m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49269580-0.49265357) × R
4.2230000000032e-05 × 6371000dr = 269.047330000204m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84661358--0.84656565) × cos(0.49269580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.881060940774028 × 6371000do = 269.042557428632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84661358--0.84656565) × cos(0.49265357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88108091489529 × 6371000du = 269.048656766848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49269580)-sin(0.49265357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881060940774028-0.88108091489529)× R²
abs(-0.84656565--0.84661358)×1.99741212614235e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99741212614235e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99741212614235e-05× 40589641000000 ar = 72386.0022487111m²