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← | N 28 |
← 269.09 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 28 |
← 269.10 m → 72 417 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365253448486328 y=0.418201446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365253448486328 × 217)
floor (0.365253448486328 × 131072)
floor (47874.5)tx = 47874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418201446533203 × 217)
floor (0.418201446533203 × 131072)
floor (54814.5)ty = 54814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47874 / 54814 ti = "17/47874/54814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47874/54814.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47874 ÷ 217
47874 ÷ 131072x = 0.365249633789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54814 ÷ 217
54814 ÷ 131072y = 0.418197631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365249633789062 × 2 - 1) × π
-0.269500732421875 × 3.1415926535Λ = -0.84666152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418197631835938 × 2 - 1) × π
0.163604736328125 × 3.1415926535Φ = 0.513979437726242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84666152} λ = -0.84666152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.513979437726242))-π/2
2×atan(1.67193132077314)-π/2
2×1.03176718124129-π/2
2.06353436248257-1.57079632675φ = 0.49273804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84666152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.510132° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49273804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.231810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47874 KachelY 54814 -0.84666152 0.49273804 -48.510132 28.231810 Oben rechts KachelX + 1 47875 KachelY 54814 -0.84661358 0.49273804 -48.507385 28.231810 Unten links KachelX 47874 KachelY + 1 54815 -0.84666152 0.49269580 -48.510132 28.229390 Unten rechts KachelX + 1 47875 KachelY + 1 54815 -0.84661358 0.49269580 -48.507385 28.229390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49273804-0.49269580) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dl = 269.111039999816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49273804-0.49269580) × R
4.22399999999712e-05 × 6371000dr = 269.111039999816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84666152--0.84661358) × cos(0.49273804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881040960351107 × 6371000do = 269.092587285371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84666152--0.84661358) × cos(0.49269580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881060940774028 × 6371000du = 269.098689820827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49273804)-sin(0.49269580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881040960351107-0.881060940774028)× R²
abs(-0.84661358--0.84666152)×1.99804229213951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99804229213951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99804229213951e-05× 40589641000000 ar = 72416.60716116m²