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← 269.07 m → | N 28 |
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↑ 269.11 m ↓ |
↑ 269.11 m ↓ |
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N 28 |
← 269.07 m → 72 410 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365222930908203 y=0.418170928955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365222930908203 × 217)
floor (0.365222930908203 × 131072)
floor (47870.5)tx = 47870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418170928955078 × 217)
floor (0.418170928955078 × 131072)
floor (54810.5)ty = 54810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47870 / 54810 ti = "17/47870/54810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47870/54810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47870 ÷ 217
47870 ÷ 131072x = 0.365219116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54810 ÷ 217
54810 ÷ 131072y = 0.418167114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365219116210938 × 2 - 1) × π
-0.269561767578125 × 3.1415926535Λ = -0.84685327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418167114257812 × 2 - 1) × π
0.163665771484375 × 3.1415926535Φ = 0.514171185324722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84685327} λ = -0.84685327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514171185324722))-π/2
2×atan(1.67225194032675)-π/2
2×1.03185164615451-π/2
2.06370329230902-1.57079632675φ = 0.49290697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84685327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.521118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49290697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.241489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47870 KachelY 54810 -0.84685327 0.49290697 -48.521118 28.241489 Oben rechts KachelX + 1 47871 KachelY 54810 -0.84680533 0.49290697 -48.518371 28.241489 Unten links KachelX 47870 KachelY + 1 54811 -0.84685327 0.49286473 -48.521118 28.239069 Unten rechts KachelX + 1 47871 KachelY + 1 54811 -0.84680533 0.49286473 -48.518371 28.239069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49290697-0.49286473) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dl = 269.11104000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49290697-0.49286473) × R
4.22400000000267e-05 × 6371000dr = 269.11104000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84685327--0.84680533) × cos(0.49290697) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880961037135755 × 6371000do = 269.068176678179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84685327--0.84680533) × cos(0.49286473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880981023845221 × 6371000du = 269.074281133708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49290697)-sin(0.49286473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880961037135755-0.880981023845221)× R²
abs(-0.84680533--0.84685327)×1.99867094662354e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99867094662354e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99867094662354e-05× 40589641000000 ar = 72410.0382557398m²