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← 276.46 m → | N 25 |
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↑ 276.44 m ↓ |
↑ 276.44 m ↓ |
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N 25 |
← 276.46 m → 76 424 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365200042724609 y=0.427768707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365200042724609 × 217)
floor (0.365200042724609 × 131072)
floor (47867.5)tx = 47867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427768707275391 × 217)
floor (0.427768707275391 × 131072)
floor (56068.5)ty = 56068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47867 / 56068 ti = "17/47867/56068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47867/56068.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47867 ÷ 217
47867 ÷ 131072x = 0.365196228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56068 ÷ 217
56068 ÷ 131072y = 0.427764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365196228027344 × 2 - 1) × π
-0.269607543945312 × 3.1415926535Λ = -0.84699708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427764892578125 × 2 - 1) × π
0.14447021484375 × 3.1415926535Φ = 0.453866565602692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84699708} λ = -0.84699708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.453866565602692))-π/2
2×atan(1.57438790595725)-π/2
2×1.00491895190966-π/2
2.00983790381933-1.57079632675φ = 0.43904158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84699708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.529358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43904158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.155230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47867 KachelY 56068 -0.84699708 0.43904158 -48.529358 25.155230 Oben rechts KachelX + 1 47868 KachelY 56068 -0.84694914 0.43904158 -48.526611 25.155230 Unten links KachelX 47867 KachelY + 1 56069 -0.84699708 0.43899819 -48.529358 25.152744 Unten rechts KachelX + 1 47868 KachelY + 1 56069 -0.84694914 0.43899819 -48.526611 25.152744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43904158-0.43899819) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dl = 276.43768999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43904158-0.43899819) × R
4.33899999999765e-05 × 6371000dr = 276.43768999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84699708--0.84694914) × cos(0.43904158) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905159476521238 × 6371000do = 276.45900293433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84699708--0.84694914) × cos(0.43899819) × R
4.79399999999686e-05 × 0.905177919549209 × 6371000du = 276.464635909796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43904158)-sin(0.43899819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905159476521238-0.905177919549209)× R²
abs(-0.84694914--0.84699708)×1.84430279712711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84430279712711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84430279712711e-05× 40589641000000 ar = 76424.4667462002m²