↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.96 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 268.97 m → 72 348 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365169525146484 y=0.418041229248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365169525146484 × 217)
floor (0.365169525146484 × 131072)
floor (47863.5)tx = 47863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418041229248047 × 217)
floor (0.418041229248047 × 131072)
floor (54793.5)ty = 54793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47863 / 54793 ti = "17/47863/54793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47863/54793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47863 ÷ 217
47863 ÷ 131072x = 0.365165710449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54793 ÷ 217
54793 ÷ 131072y = 0.418037414550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365165710449219 × 2 - 1) × π
-0.269668579101562 × 3.1415926535Λ = -0.84718883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418037414550781 × 2 - 1) × π
0.163925170898438 × 3.1415926535Φ = 0.514986112618263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84718883} λ = -0.84718883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514986112618263))-π/2
2×atan(1.67361525950215)-π/2
2×1.0322105365203-π/2
2.06442107304059-1.57079632675φ = 0.49362475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84718883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.540344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49362475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.282615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47863 KachelY 54793 -0.84718883 0.49362475 -48.540344 28.282615 Oben rechts KachelX + 1 47864 KachelY 54793 -0.84714089 0.49362475 -48.537598 28.282615 Unten links KachelX 47863 KachelY + 1 54794 -0.84718883 0.49358253 -48.540344 28.280196 Unten rechts KachelX + 1 47864 KachelY + 1 54794 -0.84714089 0.49358253 -48.537598 28.280196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49362475-0.49358253) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49362475-0.49358253) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84718883--0.84714089) × cos(0.49362475) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88062116476088 × 6371000do = 268.964370906577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84718883--0.84714089) × cos(0.49358253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880641168699703 × 6371000du = 268.970480624395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49362475)-sin(0.49358253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88062116476088-0.880641168699703)× R²
abs(-0.84714089--0.84718883)×2.00039388231765e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00039388231765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00039388231765e-05× 40589641000000 ar = 72347.8318552081m²