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← | N 28 |
← 269.37 m → | N 28 |
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↑ 269.37 m ↓ |
↑ 269.37 m ↓ |
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N 28 |
← 269.38 m → 72 561 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365146636962891 y=0.418552398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365146636962891 × 217)
floor (0.365146636962891 × 131072)
floor (47860.5)tx = 47860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418552398681641 × 217)
floor (0.418552398681641 × 131072)
floor (54860.5)ty = 54860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47860 / 54860 ti = "17/47860/54860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47860/54860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47860 ÷ 217
47860 ÷ 131072x = 0.365142822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54860 ÷ 217
54860 ÷ 131072y = 0.418548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365142822265625 × 2 - 1) × π
-0.26971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.84733264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418548583984375 × 2 - 1) × π
0.16290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.511774340343719 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84733264} λ = -0.84733264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511774340343719))-π/2
2×atan(1.66824861125275)-π/2
2×1.03079528448855-π/2
2.0615905689771-1.57079632675φ = 0.49079424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84733264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.548584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49079424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.120439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47860 KachelY 54860 -0.84733264 0.49079424 -48.548584 28.120439 Oben rechts KachelX + 1 47861 KachelY 54860 -0.84728470 0.49079424 -48.545837 28.120439 Unten links KachelX 47860 KachelY + 1 54861 -0.84733264 0.49075196 -48.548584 28.118016 Unten rechts KachelX + 1 47861 KachelY + 1 54861 -0.84728470 0.49075196 -48.545837 28.118016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49079424-0.49075196) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dl = 269.365880000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49079424-0.49075196) × R
4.22800000000056e-05 × 6371000dr = 269.365880000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84733264--0.84728470) × cos(0.49079424) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881958790448652 × 6371000do = 269.372916222108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84733264--0.84728470) × cos(0.49075196) × R
4.79399999999686e-05 × 0.881978717345774 × 6371000du = 269.379002409407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49079424)-sin(0.49075196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881958790448652-0.881978717345774)× R²
abs(-0.84728470--0.84733264)×1.99268971223798e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99268971223798e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99268971223798e-05× 40589641000000 ar = 72560.6923426886m²