↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.97 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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N 28 |
← 268.98 m → 72 332 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54794 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365146636962891 y=0.418048858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365146636962891 × 217)
floor (0.365146636962891 × 131072)
floor (47860.5)tx = 47860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418048858642578 × 217)
floor (0.418048858642578 × 131072)
floor (54794.5)ty = 54794 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47860 / 54794 ti = "17/47860/54794" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47860/54794.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47860 ÷ 217
47860 ÷ 131072x = 0.365142822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54794 ÷ 217
54794 ÷ 131072y = 0.418045043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365142822265625 × 2 - 1) × π
-0.26971435546875 × 3.1415926535Λ = -0.84733264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418045043945312 × 2 - 1) × π
0.163909912109375 × 3.1415926535Φ = 0.514938175718643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84733264} λ = -0.84733264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514938175718643))-π/2
2×atan(1.67353503349836)-π/2
2×1.03218942915636-π/2
2.06437885831272-1.57079632675φ = 0.49358253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84733264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.548584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49358253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.280196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47860 KachelY 54794 -0.84733264 0.49358253 -48.548584 28.280196 Oben rechts KachelX + 1 47861 KachelY 54794 -0.84728470 0.49358253 -48.545837 28.280196 Unten links KachelX 47860 KachelY + 1 54795 -0.84733264 0.49354032 -48.548584 28.277777 Unten rechts KachelX + 1 47861 KachelY + 1 54795 -0.84728470 0.49354032 -48.545837 28.277777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49358253-0.49354032) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dl = 268.919910000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49358253-0.49354032) × R
4.22100000000425e-05 × 6371000dr = 268.919910000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84733264--0.84728470) × cos(0.49358253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880641168699703 × 6371000do = 268.970480624395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84733264--0.84728470) × cos(0.49354032) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880661166331291 × 6371000du = 268.976588415821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49358253)-sin(0.49354032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880641168699703-0.880661166331291)× R²
abs(-0.84728470--0.84733264)×1.99976315886641e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99976315886641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99976315886641e-05× 40589641000000 ar = 72332.3387063088m²