↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 184.02 m → | N 81 |
→ |
↑ 183.99 m ↓ |
↑ 183.99 m ↓ |
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N 81 |
← 184.05 m → 33 861 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146072387695312 y=0.0893402099609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146072387695312 × 215)
floor (0.146072387695312 × 32768)
floor (4786.5)tx = 4786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893402099609375 × 215)
floor (0.0893402099609375 × 32768)
floor (2927.5)ty = 2927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4786 / 2927 ti = "15/4786/2927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4786/2927.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4786 ÷ 215
4786 ÷ 32768x = 0.14605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2927 ÷ 215
2927 ÷ 32768y = 0.089324951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14605712890625 × 2 - 1) × π
-0.7078857421875 × 3.1415926535Λ = -2.22388865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089324951171875 × 2 - 1) × π
0.82135009765625 × 3.1415926535Φ = 2.58034743274838 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22388865} λ = -2.22388865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58034743274838))-π/2
2×atan(13.2017240742423)-π/2
2×1.49519302064077-π/2
2.99038604128153-1.57079632675φ = 1.41958971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22388865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.419434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41958971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.336499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4786 KachelY 2927 -2.22388865 1.41958971 -127.419434 81.336499 Oben rechts KachelX + 1 4787 KachelY 2927 -2.22369690 1.41958971 -127.408447 81.336499 Unten links KachelX 4786 KachelY + 1 2928 -2.22388865 1.41956083 -127.419434 81.334844 Unten rechts KachelX + 1 4787 KachelY + 1 2928 -2.22369690 1.41956083 -127.408447 81.334844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41958971-1.41956083) × R
2.88799999998979e-05 × 6371000dl = 183.994479999349m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41958971-1.41956083) × R
2.88799999998979e-05 × 6371000dr = 183.994479999349m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22388865--2.22369690) × cos(1.41958971) × R
0.000191749999999935 × 0.150631091187767 × 6371000do = 184.016853265243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22388865--2.22369690) × cos(1.41956083) × R
0.000191749999999935 × 0.150659641605406 × 6371000du = 184.051731576034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41958971)-sin(1.41956083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150631091187767-0.150659641605406)× R²
abs(-2.22369690--2.22388865)×2.85504176387452e-05× R²
0.000191749999999935×2.85504176387452e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.85504176387452e-05× 40589641000000 ar = 33861.2939375244m²