↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.94 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
|||
N 28 |
← 268.94 m → 72 341 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365139007568359 y=0.418079376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365139007568359 × 217)
floor (0.365139007568359 × 131072)
floor (47859.5)tx = 47859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418079376220703 × 217)
floor (0.418079376220703 × 131072)
floor (54798.5)ty = 54798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47859 / 54798 ti = "17/47859/54798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47859/54798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47859 ÷ 217
47859 ÷ 131072x = 0.365135192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54798 ÷ 217
54798 ÷ 131072y = 0.418075561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365135192871094 × 2 - 1) × π
-0.269729614257812 × 3.1415926535Λ = -0.84738057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418075561523438 × 2 - 1) × π
0.163848876953125 × 3.1415926535Φ = 0.514746428120163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84738057} λ = -0.84738057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514746428120163))-π/2
2×atan(1.6732141679383)-π/2
2×1.03210499490698-π/2
2.06420998981397-1.57079632675φ = 0.49341366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84738057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.551330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49341366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.270520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47859 KachelY 54798 -0.84738057 0.49341366 -48.551330 28.270520 Oben rechts KachelX + 1 47860 KachelY 54798 -0.84733264 0.49341366 -48.548584 28.270520 Unten links KachelX 47859 KachelY + 1 54799 -0.84738057 0.49337144 -48.551330 28.268101 Unten rechts KachelX + 1 47860 KachelY + 1 54799 -0.84733264 0.49337144 -48.548584 28.268101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49341366-0.49337144) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dl = 268.983619999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49341366-0.49337144) × R
4.22199999999817e-05 × 6371000dr = 268.983619999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84738057--0.84733264) × cos(0.49341366) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880721164020609 × 6371000do = 268.938802509461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84738057--0.84733264) × cos(0.49337144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880741160110608 × 6371000du = 268.944908556095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49341366)-sin(0.49337144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880721164020609-0.880741160110608)× R²
abs(-0.84733264--0.84738057)×1.99960899990304e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.99960899990304e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.99960899990304e-05× 40589641000000 ar = 72340.9538814803m²