↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 268.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.92 m ↓ |
↑ 268.92 m ↓ |
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N 28 |
← 268.87 m → 72 302 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365139007568359 y=0.417980194091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365139007568359 × 217)
floor (0.365139007568359 × 131072)
floor (47859.5)tx = 47859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417980194091797 × 217)
floor (0.417980194091797 × 131072)
floor (54785.5)ty = 54785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47859 / 54785 ti = "17/47859/54785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47859/54785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47859 ÷ 217
47859 ÷ 131072x = 0.365135192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54785 ÷ 217
54785 ÷ 131072y = 0.417976379394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365135192871094 × 2 - 1) × π
-0.269729614257812 × 3.1415926535Λ = -0.84738057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417976379394531 × 2 - 1) × π
0.164047241210938 × 3.1415926535Φ = 0.515369607815224 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84738057} λ = -0.84738057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515369607815224))-π/2
2×atan(1.67425720599956)-π/2
2×1.03237937817053-π/2
2.06475875634106-1.57079632675φ = 0.49396243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84738057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.551330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49396243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.301962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47859 KachelY 54785 -0.84738057 0.49396243 -48.551330 28.301962 Oben rechts KachelX + 1 47860 KachelY 54785 -0.84733264 0.49396243 -48.548584 28.301962 Unten links KachelX 47859 KachelY + 1 54786 -0.84738057 0.49392022 -48.551330 28.299544 Unten rechts KachelX + 1 47860 KachelY + 1 54786 -0.84733264 0.49392022 -48.548584 28.299544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49396243-0.49392022) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dl = 268.919909999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49396243-0.49392022) × R
4.2209999999987e-05 × 6371000dr = 268.919909999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84738057--0.84733264) × cos(0.49396243) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880461114672402 × 6371000do = 268.859393312592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84738057--0.84733264) × cos(0.49392022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.880481126424298 × 6371000du = 268.865504141775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49396243)-sin(0.49392022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880461114672402-0.880481126424298)× R²
abs(-0.84733264--0.84738057)×2.0011751896587e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.0011751896587e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.0011751896587e-05× 40589641000000 ar = 72302.4655247888m²