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← | N 28 |
← 269.06 m → | N 28 |
→ |
↑ 268.98 m ↓ |
↑ 268.98 m ↓ |
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N 28 |
← 269.06 m → 72 372 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365131378173828 y=0.418155670166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365131378173828 × 217)
floor (0.365131378173828 × 131072)
floor (47858.5)tx = 47858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418155670166016 × 217)
floor (0.418155670166016 × 131072)
floor (54808.5)ty = 54808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47858 / 54808 ti = "17/47858/54808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47858/54808.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47858 ÷ 217
47858 ÷ 131072x = 0.365127563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54808 ÷ 217
54808 ÷ 131072y = 0.41815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365127563476562 × 2 - 1) × π
-0.269744873046875 × 3.1415926535Λ = -0.84742851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41815185546875 × 2 - 1) × π
0.1636962890625 × 3.1415926535Φ = 0.514267059123962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84742851} λ = -0.84742851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.514267059123962))-π/2
2×atan(1.67241227315929)-π/2
2×1.03189387573746-π/2
2.06378775147492-1.57079632675φ = 0.49299142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84742851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.554077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49299142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.246328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47858 KachelY 54808 -0.84742851 0.49299142 -48.554077 28.246328 Oben rechts KachelX + 1 47859 KachelY 54808 -0.84738057 0.49299142 -48.551330 28.246328 Unten links KachelX 47858 KachelY + 1 54809 -0.84742851 0.49294920 -48.554077 28.243909 Unten rechts KachelX + 1 47859 KachelY + 1 54809 -0.84738057 0.49294920 -48.551330 28.243909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49299142-0.49294920) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dl = 268.983620000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49299142-0.49294920) × R
4.22200000000372e-05 × 6371000dr = 268.983620000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84742851--0.84738057) × cos(0.49299142) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880921073199276 × 6371000do = 269.055970663307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84742851--0.84738057) × cos(0.49294920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.880941053586723 × 6371000du = 269.062073187928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49299142)-sin(0.49294920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880921073199276-0.880941053586723)× R²
abs(-0.84738057--0.84742851)×1.99803874465498e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.99803874465498e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.99803874465498e-05× 40589641000000 ar = 72372.469721993m²