↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.75 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.76 m → 73 294 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365116119384766 y=0.420291900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365116119384766 × 217)
floor (0.365116119384766 × 131072)
floor (47856.5)tx = 47856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420291900634766 × 217)
floor (0.420291900634766 × 131072)
floor (55088.5)ty = 55088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47856 / 55088 ti = "17/47856/55088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47856/55088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47856 ÷ 217
47856 ÷ 131072x = 0.3651123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55088 ÷ 217
55088 ÷ 131072y = 0.4202880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3651123046875 × 2 - 1) × π
-0.269775390625 × 3.1415926535Λ = -0.84752439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4202880859375 × 2 - 1) × π
0.159423828125 × 3.1415926535Φ = 0.500844727230347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84752439} λ = -0.84752439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500844727230347))-π/2
2×atan(1.65011457885256)-π/2
2×1.02596318986147-π/2
2.05192637972294-1.57079632675φ = 0.48113005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84752439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.559571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48113005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.566721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47856 KachelY 55088 -0.84752439 0.48113005 -48.559571 27.566721 Oben rechts KachelX + 1 47857 KachelY 55088 -0.84747645 0.48113005 -48.556824 27.566721 Unten links KachelX 47856 KachelY + 1 55089 -0.84752439 0.48108756 -48.559571 27.564287 Unten rechts KachelX + 1 47857 KachelY + 1 55089 -0.84747645 0.48108756 -48.556824 27.564287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48113005-0.48108756) × R
4.24899999999506e-05 × 6371000dl = 270.703789999685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48113005-0.48108756) × R
4.24899999999506e-05 × 6371000dr = 270.703789999685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84752439--0.84747645) × cos(0.48113005) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886472522981064 × 6371000do = 270.751526320981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84752439--0.84747645) × cos(0.48108756) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886492185755263 × 6371000du = 270.757531838341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48113005)-sin(0.48108756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886472522981064-0.886492185755263)× R²
abs(-0.84747645--0.84752439)×1.96627741994027e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96627741994027e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96627741994027e-05× 40589641000000 ar = 73294.2771924959m²