↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.66 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.70 m ↓ |
↑ 270.70 m ↓ |
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N 27 |
← 270.67 m → 73 269 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365062713623047 y=0.420246124267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365062713623047 × 217)
floor (0.365062713623047 × 131072)
floor (47849.5)tx = 47849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420246124267578 × 217)
floor (0.420246124267578 × 131072)
floor (55082.5)ty = 55082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47849 / 55082 ti = "17/47849/55082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47849/55082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47849 ÷ 217
47849 ÷ 131072x = 0.365058898925781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55082 ÷ 217
55082 ÷ 131072y = 0.420242309570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.365058898925781 × 2 - 1) × π
-0.269882202148438 × 3.1415926535Λ = -0.84785994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420242309570312 × 2 - 1) × π
0.159515380859375 × 3.1415926535Φ = 0.501132348628067 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84785994} λ = -0.84785994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501132348628067))-π/2
2×atan(1.65058925537442)-π/2
2×1.02609066560887-π/2
2.05218133121775-1.57079632675φ = 0.48138500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84785994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.578796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48138500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.581329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47849 KachelY 55082 -0.84785994 0.48138500 -48.578796 27.581329 Oben rechts KachelX + 1 47850 KachelY 55082 -0.84781201 0.48138500 -48.576050 27.581329 Unten links KachelX 47849 KachelY + 1 55083 -0.84785994 0.48134251 -48.578796 27.578894 Unten rechts KachelX + 1 47850 KachelY + 1 55083 -0.84781201 0.48134251 -48.576050 27.578894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48138500-0.48134251) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dl = 270.703790000039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48138500-0.48134251) × R
4.24900000000061e-05 × 6371000dr = 270.703790000039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84785994--0.84781201) × cos(0.48138500) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886354508097849 × 6371000do = 270.659011892576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84785994--0.84781201) × cos(0.48134251) × R
4.79300000000293e-05 × 0.886374180474518 × 6371000du = 270.665019089451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48138500)-sin(0.48134251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886354508097849-0.886374180474518)× R²
abs(-0.84781201--0.84785994)×1.96723766688889e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96723766688889e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96723766688889e-05× 40589641000000 ar = 73269.2334134854m²