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← | S 70 |
← 203.25 m → | S 70 |
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↑ 203.23 m ↓ |
↑ 203.23 m ↓ |
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S 70 |
← 203.23 m → 41 306 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.730079650878906 y=0.780860900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.730079650878906 × 216)
floor (0.730079650878906 × 65536)
floor (47846.5)tx = 47846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780860900878906 × 216)
floor (0.780860900878906 × 65536)
floor (51174.5)ty = 51174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47846 / 51174 ti = "16/47846/51174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47846/51174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47846 ÷ 216
47846 ÷ 65536x = 0.730072021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51174 ÷ 216
51174 ÷ 65536y = 0.780853271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.730072021484375 × 2 - 1) × π
0.46014404296875 × 3.1415926535Λ = 1.44558514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780853271484375 × 2 - 1) × π
-0.56170654296875 × 3.1415926535Φ = -1.76465314881351 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.44558514} λ = 1.44558514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76465314881351))-π/2
2×atan(0.171246173123513)-π/2
2×0.169601077530093-π/2
0.339202155060186-1.57079632675φ = -1.23159417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.44558514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 82.825927° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23159417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.565148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47846 KachelY 51174 1.44558514 -1.23159417 82.825927 -70.565148 Oben rechts KachelX + 1 47847 KachelY 51174 1.44568102 -1.23159417 82.831421 -70.565148 Unten links KachelX 47846 KachelY + 1 51175 1.44558514 -1.23162607 82.825927 -70.566976 Unten rechts KachelX + 1 47847 KachelY + 1 51175 1.44568102 -1.23162607 82.831421 -70.566976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23159417--1.23162607) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dl = 203.234899999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23159417--1.23162607) × R
3.18999999999736e-05 × 6371000dr = 203.234899999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.44558514-1.44568102) × cos(-1.23159417) × R
9.58800000001592e-05 × 0.332734815675414 × 6371000do = 203.251554603191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.44558514-1.44568102) × cos(-1.23162607) × R
9.58800000001592e-05 × 0.332704733154218 × 6371000du = 203.233178650597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23159417)-sin(-1.23162607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332734815675414-0.332704733154218)× R²
abs(1.44568102-1.44558514)×3.00825211957401e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.00825211957401e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.00825211957401e-05× 40589641000000 ar = 41305.9420605155m²