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← | N 26 |
← 273.31 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.32 m → 74 701 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364994049072266 y=0.423587799072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364994049072266 × 217)
floor (0.364994049072266 × 131072)
floor (47840.5)tx = 47840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423587799072266 × 217)
floor (0.423587799072266 × 131072)
floor (55520.5)ty = 55520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47840 / 55520 ti = "17/47840/55520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47840/55520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47840 ÷ 217
47840 ÷ 131072x = 0.364990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55520 ÷ 217
55520 ÷ 131072y = 0.423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364990234375 × 2 - 1) × π
-0.27001953125 × 3.1415926535Λ = -0.84829138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423583984375 × 2 - 1) × π
0.15283203125 × 3.1415926535Φ = 0.480135986594482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84829138} λ = -0.84829138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480135986594482))-π/2
2×atan(1.61629418159047)-π/2
2×1.01674072262258-π/2
2.03348144524515-1.57079632675φ = 0.46268512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84829138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46268512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.509905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47840 KachelY 55520 -0.84829138 0.46268512 -48.603516 26.509905 Oben rechts KachelX + 1 47841 KachelY 55520 -0.84824344 0.46268512 -48.600769 26.509905 Unten links KachelX 47840 KachelY + 1 55521 -0.84829138 0.46264222 -48.603516 26.507447 Unten rechts KachelX + 1 47841 KachelY + 1 55521 -0.84824344 0.46264222 -48.600769 26.507447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46268512-0.46264222) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46268512-0.46264222) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84829138--0.84824344) × cos(0.46268512) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894857214808168 × 6371000do = 273.312427027577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84829138--0.84824344) × cos(0.46264222) × R
4.79400000000796e-05 × 0.894876362507481 × 6371000du = 273.31827522781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46268512)-sin(0.46264222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894857214808168-0.894876362507481)× R²
abs(-0.84824344--0.84829138)×1.91476993134376e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.91476993134376e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.91476993134376e-05× 40589641000000 ar = 74701.4311887026m²