↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 184.05 m → | N 81 |
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↑ 184.06 m ↓ |
↑ 184.06 m ↓ |
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N 81 |
← 184.09 m → 33 879 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146011352539062 y=0.0893707275390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146011352539062 × 215)
floor (0.146011352539062 × 32768)
floor (4784.5)tx = 4784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893707275390625 × 215)
floor (0.0893707275390625 × 32768)
floor (2928.5)ty = 2928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4784 / 2928 ti = "15/4784/2928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4784/2928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4784 ÷ 215
4784 ÷ 32768x = 0.14599609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2928 ÷ 215
2928 ÷ 32768y = 0.08935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14599609375 × 2 - 1) × π
-0.7080078125 × 3.1415926535Λ = -2.22427214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08935546875 × 2 - 1) × π
0.8212890625 × 3.1415926535Φ = 2.5801556851499 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22427214} λ = -2.22427214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5801556851499))-π/2
2×atan(13.1991929180346)-π/2
2×1.49517857769734-π/2
2.99035715539468-1.57079632675φ = 1.41956083 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22427214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.441406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41956083 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.334844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4784 KachelY 2928 -2.22427214 1.41956083 -127.441406 81.334844 Oben rechts KachelX + 1 4785 KachelY 2928 -2.22408039 1.41956083 -127.430420 81.334844 Unten links KachelX 4784 KachelY + 1 2929 -2.22427214 1.41953194 -127.441406 81.333189 Unten rechts KachelX + 1 4785 KachelY + 1 2929 -2.22408039 1.41953194 -127.430420 81.333189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41956083-1.41953194) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dl = 184.058190000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41956083-1.41953194) × R
2.88900000000591e-05 × 6371000dr = 184.058190000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22427214--2.22408039) × cos(1.41956083) × R
0.000191749999999935 × 0.150659641605406 × 6371000do = 184.051731576034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22427214--2.22408039) × cos(1.41953194) × R
0.000191749999999935 × 0.1506882017832 × 6371000du = 184.086621810214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41956083)-sin(1.41953194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150659641605406-0.1506882017832)× R²
abs(-2.22408039--2.22427214)×2.85601777939848e-05× R²
0.000191749999999935×2.85601777939848e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.85601777939848e-05× 40589641000000 ar = 33879.4394997353m²