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← | N 26 |
← 273.40 m → | N 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 26 |
← 273.41 m → 74 760 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364971160888672 y=0.423702239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364971160888672 × 217)
floor (0.364971160888672 × 131072)
floor (47837.5)tx = 47837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423702239990234 × 217)
floor (0.423702239990234 × 131072)
floor (55535.5)ty = 55535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47837 / 55535 ti = "17/47837/55535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47837/55535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47837 ÷ 217
47837 ÷ 131072x = 0.364967346191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55535 ÷ 217
55535 ÷ 131072y = 0.423698425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364967346191406 × 2 - 1) × π
-0.270065307617188 × 3.1415926535Λ = -0.84843519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423698425292969 × 2 - 1) × π
0.152603149414062 × 3.1415926535Φ = 0.479416933100182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84843519} λ = -0.84843519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479416933100182))-π/2
2×atan(1.61513239735394)-π/2
2×1.01641894590636-π/2
2.03283789181272-1.57079632675φ = 0.46204157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84843519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.611756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46204157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.473032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47837 KachelY 55535 -0.84843519 0.46204157 -48.611756 26.473032 Oben rechts KachelX + 1 47838 KachelY 55535 -0.84838725 0.46204157 -48.609009 26.473032 Unten links KachelX 47837 KachelY + 1 55536 -0.84843519 0.46199865 -48.611756 26.470573 Unten rechts KachelX + 1 47838 KachelY + 1 55536 -0.84838725 0.46199865 -48.609009 26.470573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46204157-0.46199865) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46204157-0.46199865) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84843519--0.84838725) × cos(0.46204157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895144279642031 × 6371000do = 273.400104016255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84843519--0.84838725) × cos(0.46199865) × R
4.79399999999686e-05 × 0.895163411546397 × 6371000du = 273.405947392304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46204157)-sin(0.46199865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895144279642031-0.895163411546397)× R²
abs(-0.84838725--0.84843519)×1.91319043661986e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91319043661986e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91319043661986e-05× 40589641000000 ar = 74760.231058125m²