↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.13 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.14 m → 72 988 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364963531494141 y=0.419574737548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364963531494141 × 217)
floor (0.364963531494141 × 131072)
floor (47836.5)tx = 47836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419574737548828 × 217)
floor (0.419574737548828 × 131072)
floor (54994.5)ty = 54994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47836 / 54994 ti = "17/47836/54994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47836/54994.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47836 ÷ 217
47836 ÷ 131072x = 0.364959716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54994 ÷ 217
54994 ÷ 131072y = 0.419570922851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364959716796875 × 2 - 1) × π
-0.27008056640625 × 3.1415926535Λ = -0.84848312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419570922851562 × 2 - 1) × π
0.160858154296875 × 3.1415926535Φ = 0.505350795794632 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84848312} λ = -0.84848312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505350795794632))-π/2
2×atan(1.65756688597752)-π/2
2×1.02795835653236-π/2
2.05591671306472-1.57079632675φ = 0.48512039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84848312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.614502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48512039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.795351° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47836 KachelY 54994 -0.84848312 0.48512039 -48.614502 27.795351 Oben rechts KachelX + 1 47837 KachelY 54994 -0.84843519 0.48512039 -48.611756 27.795351 Unten links KachelX 47836 KachelY + 1 54995 -0.84848312 0.48507798 -48.614502 27.792921 Unten rechts KachelX + 1 47837 KachelY + 1 54995 -0.84843519 0.48507798 -48.611756 27.792921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48512039-0.48507798) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48512039-0.48507798) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84848312--0.84843519) × cos(0.48512039) × R
4.79300000000293e-05 × 0.88461881587314 × 6371000do = 270.128997391384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84848312--0.84843519) × cos(0.48507798) × R
4.79300000000293e-05 × 0.884638591490894 × 6371000du = 270.135036114165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48512039)-sin(0.48507798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88461881587314-0.884638591490894)× R²
abs(-0.84843519--0.84848312)×1.97756177539032e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97756177539032e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97756177539032e-05× 40589641000000 ar = 72988.0798599595m²