↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.54 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.51 m ↓ |
↑ 270.51 m ↓ |
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N 27 |
← 270.55 m → 73 186 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364902496337891 y=0.420024871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364902496337891 × 217)
floor (0.364902496337891 × 131072)
floor (47828.5)tx = 47828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420024871826172 × 217)
floor (0.420024871826172 × 131072)
floor (55053.5)ty = 55053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47828 / 55053 ti = "17/47828/55053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47828/55053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47828 ÷ 217
47828 ÷ 131072x = 0.364898681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55053 ÷ 217
55053 ÷ 131072y = 0.420021057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364898681640625 × 2 - 1) × π
-0.27020263671875 × 3.1415926535Λ = -0.84886662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420021057128906 × 2 - 1) × π
0.159957885742188 × 3.1415926535Φ = 0.502522518717049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84886662} λ = -0.84886662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.502522518717049))-π/2
2×atan(1.65288545086778)-π/2
2×1.02670655898047-π/2
2.05341311796093-1.57079632675φ = 0.48261679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84886662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.636475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48261679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.651905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47828 KachelY 55053 -0.84886662 0.48261679 -48.636475 27.651905 Oben rechts KachelX + 1 47829 KachelY 55053 -0.84881868 0.48261679 -48.633728 27.651905 Unten links KachelX 47828 KachelY + 1 55054 -0.84886662 0.48257433 -48.636475 27.649472 Unten rechts KachelX + 1 47829 KachelY + 1 55054 -0.84881868 0.48257433 -48.633728 27.649472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48261679-0.48257433) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dl = 270.51266000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48261679-0.48257433) × R
4.24600000000219e-05 × 6371000dr = 270.51266000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84886662--0.84881868) × cos(0.48261679) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885783508142593 × 6371000do = 270.54108345407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84886662--0.84881868) × cos(0.48257433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.885803212973703 × 6371000du = 270.547101816693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48261679)-sin(0.48257433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885783508142593-0.885803212973703)× R²
abs(-0.84881868--0.84886662)×1.97048311094683e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97048311094683e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97048311094683e-05× 40589641000000 ar = 73185.6021571539m²