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← 270.78 m → | N 27 |
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↑ 270.77 m ↓ |
↑ 270.77 m ↓ |
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N 27 |
← 270.78 m → 73 318 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55092 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364894866943359 y=0.420322418212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364894866943359 × 217)
floor (0.364894866943359 × 131072)
floor (47827.5)tx = 47827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420322418212891 × 217)
floor (0.420322418212891 × 131072)
floor (55092.5)ty = 55092 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47827 / 55092 ti = "17/47827/55092" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47827/55092.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47827 ÷ 217
47827 ÷ 131072x = 0.364891052246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55092 ÷ 217
55092 ÷ 131072y = 0.420318603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364891052246094 × 2 - 1) × π
-0.270217895507812 × 3.1415926535Λ = -0.84891456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420318603515625 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Φ = 0.500652979631867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84891456} λ = -0.84891456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500652979631867))-π/2
2×atan(1.6497982036779)-π/2
2×1.02587819660233-π/2
2.05175639320466-1.57079632675φ = 0.48096007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84891456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.639221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48096007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.556982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47827 KachelY 55092 -0.84891456 0.48096007 -48.639221 27.556982 Oben rechts KachelX + 1 47828 KachelY 55092 -0.84886662 0.48096007 -48.636475 27.556982 Unten links KachelX 47827 KachelY + 1 55093 -0.84891456 0.48091757 -48.639221 27.554547 Unten rechts KachelX + 1 47828 KachelY + 1 55093 -0.84886662 0.48091757 -48.636475 27.554547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48096007-0.48091757) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dl = 270.767500000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48096007-0.48091757) × R
4.25000000000009e-05 × 6371000dr = 270.767500000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84891456--0.84886662) × cos(0.48096007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886551173727492 × 6371000do = 270.77554828341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84891456--0.84886662) × cos(0.48091757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886570834724761 × 6371000du = 270.78155325805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48096007)-sin(0.48091757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886551173727492-0.886570834724761)× R²
abs(-0.84886662--0.84891456)×1.96609972693551e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96609972693551e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96609972693551e-05× 40589641000000 ar = 73318.0312568769m²