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← | N 26 |
← 273.33 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.34 m → 74 707 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364864349365234 y=0.423686981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364864349365234 × 217)
floor (0.364864349365234 × 131072)
floor (47823.5)tx = 47823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423686981201172 × 217)
floor (0.423686981201172 × 131072)
floor (55533.5)ty = 55533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47823 / 55533 ti = "17/47823/55533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47823/55533.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47823 ÷ 217
47823 ÷ 131072x = 0.364860534667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55533 ÷ 217
55533 ÷ 131072y = 0.423683166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364860534667969 × 2 - 1) × π
-0.270278930664062 × 3.1415926535Λ = -0.84910630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423683166503906 × 2 - 1) × π
0.152633666992188 × 3.1415926535Φ = 0.479512806899422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84910630} λ = -0.84910630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479512806899422))-π/2
2×atan(1.61528725365636)-π/2
2×1.01646185543095-π/2
2.03292371086189-1.57079632675φ = 0.46212738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84910630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.650207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46212738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.477948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47823 KachelY 55533 -0.84910630 0.46212738 -48.650207 26.477948 Oben rechts KachelX + 1 47824 KachelY 55533 -0.84905837 0.46212738 -48.647461 26.477948 Unten links KachelX 47823 KachelY + 1 55534 -0.84910630 0.46208448 -48.650207 26.475490 Unten rechts KachelX + 1 47824 KachelY + 1 55534 -0.84905837 0.46208448 -48.647461 26.475490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46212738-0.46208448) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46212738-0.46208448) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84910630--0.84905837) × cos(0.46212738) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895106024262028 × 6371000do = 273.331392634049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84910630--0.84905837) × cos(0.46208448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.895125150546845 × 6371000du = 273.337233075208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46212738)-sin(0.46208448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895106024262028-0.895125150546845)× R²
abs(-0.84905837--0.84910630)×1.91262848175944e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.91262848175944e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.91262848175944e-05× 40589641000000 ar = 74706.613730148m²