↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.19 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.26 m ↓ |
↑ 270.26 m ↓ |
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N 27 |
← 270.20 m → 73 022 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55004 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364841461181641 y=0.419651031494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364841461181641 × 217)
floor (0.364841461181641 × 131072)
floor (47820.5)tx = 47820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419651031494141 × 217)
floor (0.419651031494141 × 131072)
floor (55004.5)ty = 55004 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47820 / 55004 ti = "17/47820/55004" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47820/55004.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47820 ÷ 217
47820 ÷ 131072x = 0.364837646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55004 ÷ 217
55004 ÷ 131072y = 0.419647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364837646484375 × 2 - 1) × π
-0.27032470703125 × 3.1415926535Λ = -0.84925011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419647216796875 × 2 - 1) × π
0.16070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.504871426798431 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84925011} λ = -0.84925011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.504871426798431))-π/2
2×atan(1.65677249022282)-π/2
2×1.02774630342144-π/2
2.05549260684288-1.57079632675φ = 0.48469628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84925011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.658447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48469628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.771051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47820 KachelY 55004 -0.84925011 0.48469628 -48.658447 27.771051 Oben rechts KachelX + 1 47821 KachelY 55004 -0.84920218 0.48469628 -48.655701 27.771051 Unten links KachelX 47820 KachelY + 1 55005 -0.84925011 0.48465386 -48.658447 27.768621 Unten rechts KachelX + 1 47821 KachelY + 1 55005 -0.84920218 0.48465386 -48.655701 27.768621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48469628-0.48465386) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dl = 270.25781999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48469628-0.48465386) × R
4.24199999999875e-05 × 6371000dr = 270.25781999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84925011--0.84920218) × cos(0.48469628) × R
4.79299999999183e-05 × 0.884816505105492 × 6371000do = 270.189364176058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84925011--0.84920218) × cos(0.48465386) × R
4.79299999999183e-05 × 0.884836269469111 × 6371000du = 270.195399462254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48469628)-sin(0.48465386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884816505105492-0.884836269469111)× R²
abs(-0.84920218--0.84925011)×1.97643636182798e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.97643636182798e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.97643636182798e-05× 40589641000000 ar = 73021.6041020131m²