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← | N 26 |
← 273.34 m → | N 26 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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N 26 |
← 273.35 m → 74 709 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364826202392578 y=0.423625946044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364826202392578 × 217)
floor (0.364826202392578 × 131072)
floor (47818.5)tx = 47818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423625946044922 × 217)
floor (0.423625946044922 × 131072)
floor (55525.5)ty = 55525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47818 / 55525 ti = "17/47818/55525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47818/55525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47818 ÷ 217
47818 ÷ 131072x = 0.364822387695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55525 ÷ 217
55525 ÷ 131072y = 0.423622131347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364822387695312 × 2 - 1) × π
-0.270355224609375 × 3.1415926535Λ = -0.84934599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423622131347656 × 2 - 1) × π
0.152755737304688 × 3.1415926535Φ = 0.479896302096382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84934599} λ = -0.84934599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.479896302096382))-π/2
2×atan(1.61590682735403)-π/2
2×1.01663347518535-π/2
2.0332669503707-1.57079632675φ = 0.46247062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84934599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.663941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46247062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.497615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47818 KachelY 55525 -0.84934599 0.46247062 -48.663941 26.497615 Oben rechts KachelX + 1 47819 KachelY 55525 -0.84929805 0.46247062 -48.661194 26.497615 Unten links KachelX 47818 KachelY + 1 55526 -0.84934599 0.46242772 -48.663941 26.495157 Unten rechts KachelX + 1 47819 KachelY + 1 55526 -0.84929805 0.46242772 -48.661194 26.495157 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46247062-0.46242772) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46247062-0.46242772) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84934599--0.84929805) × cos(0.46247062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894952936834989 × 6371000do = 273.34166299782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84934599--0.84929805) × cos(0.46242772) × R
4.79399999999686e-05 × 0.894972076299253 × 6371000du = 273.347508682856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46247062)-sin(0.46242772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894952936834989-0.894972076299253)× R²
abs(-0.84929805--0.84934599)×1.91394642640175e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91394642640175e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91394642640175e-05× 40589641000000 ar = 74709.421500594m²