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← | N 27 |
← 270.33 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.33 m → 73 094 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47813 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364788055419922 y=0.419826507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364788055419922 × 217)
floor (0.364788055419922 × 131072)
floor (47813.5)tx = 47813 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419826507568359 × 217)
floor (0.419826507568359 × 131072)
floor (55027.5)ty = 55027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47813 / 55027 ti = "17/47813/55027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47813/55027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47813 ÷ 217
47813 ÷ 131072x = 0.364784240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55027 ÷ 217
55027 ÷ 131072y = 0.419822692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364784240722656 × 2 - 1) × π
-0.270431518554688 × 3.1415926535Λ = -0.84958567 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419822692871094 × 2 - 1) × π
0.160354614257812 × 3.1415926535Φ = 0.50376887810717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84958567} λ = -0.84958567} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50376887810717))-π/2
2×atan(1.65494682450962)-π/2
2×1.02725840154697-π/2
2.05451680309395-1.57079632675φ = 0.48372048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84958567} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.677673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48372048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.715142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47813 KachelY 55027 -0.84958567 0.48372048 -48.677673 27.715142 Oben rechts KachelX + 1 47814 KachelY 55027 -0.84953774 0.48372048 -48.674927 27.715142 Unten links KachelX 47813 KachelY + 1 55028 -0.84958567 0.48367804 -48.677673 27.712710 Unten rechts KachelX + 1 47814 KachelY + 1 55028 -0.84953774 0.48367804 -48.674927 27.712710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48372048-0.48367804) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dl = 270.385240000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48372048-0.48367804) × R
4.24400000000325e-05 × 6371000dr = 270.385240000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84958567--0.84953774) × cos(0.48372048) × R
4.79299999999183e-05 × 0.885270747683665 × 6371000do = 270.328072611841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84958567--0.84953774) × cos(0.48367804) × R
4.79299999999183e-05 × 0.885290484712644 × 6371000du = 270.334099551076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48372048)-sin(0.48367804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885270747683665-0.885290484712644)× R²
abs(-0.84953774--0.84958567)×1.97370289791721e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.97370289791721e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.97370289791721e-05× 40589641000000 ar = 73093.5356006068m²