↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.39 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.39 m ↓ |
↑ 270.39 m ↓ |
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N 27 |
← 270.40 m → 73 110 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47812 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364780426025391 y=0.419834136962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364780426025391 × 217)
floor (0.364780426025391 × 131072)
floor (47812.5)tx = 47812 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419834136962891 × 217)
floor (0.419834136962891 × 131072)
floor (55028.5)ty = 55028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47812 / 55028 ti = "17/47812/55028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47812/55028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47812 ÷ 217
47812 ÷ 131072x = 0.364776611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55028 ÷ 217
55028 ÷ 131072y = 0.419830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364776611328125 × 2 - 1) × π
-0.27044677734375 × 3.1415926535Λ = -0.84963361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419830322265625 × 2 - 1) × π
0.16033935546875 × 3.1415926535Φ = 0.50372094120755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84963361} λ = -0.84963361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50372094120755))-π/2
2×atan(1.65486749339127)-π/2
2×1.02723718274293-π/2
2.05447436548585-1.57079632675φ = 0.48367804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84963361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.680420° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48367804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.712710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47812 KachelY 55028 -0.84963361 0.48367804 -48.680420 27.712710 Oben rechts KachelX + 1 47813 KachelY 55028 -0.84958567 0.48367804 -48.677673 27.712710 Unten links KachelX 47812 KachelY + 1 55029 -0.84963361 0.48363560 -48.680420 27.710279 Unten rechts KachelX + 1 47813 KachelY + 1 55029 -0.84958567 0.48363560 -48.677673 27.710279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48367804-0.48363560) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dl = 270.385239999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48367804-0.48363560) × R
4.24399999999769e-05 × 6371000dr = 270.385239999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84963361--0.84958567) × cos(0.48367804) × R
4.79400000000796e-05 × 0.885290484712644 × 6371000do = 270.390501408767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84963361--0.84958567) × cos(0.48363560) × R
4.79400000000796e-05 × 0.885310220147079 × 6371000du = 270.396529118433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48367804)-sin(0.48363560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885290484712644-0.885310220147079)× R²
abs(-0.84958567--0.84963361)×1.97354344350087e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.97354344350087e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.97354344350087e-05× 40589641000000 ar = 73110.4155299624m²