↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 206.62 m → | N 80 |
→ |
↑ 206.68 m ↓ |
↑ 206.68 m ↓ |
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N 80 |
← 206.66 m → 42 707 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145919799804688 y=0.108016967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145919799804688 × 215)
floor (0.145919799804688 × 32768)
floor (4781.5)tx = 4781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108016967773438 × 215)
floor (0.108016967773438 × 32768)
floor (3539.5)ty = 3539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4781 / 3539 ti = "15/4781/3539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4781/3539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4781 ÷ 215
4781 ÷ 32768x = 0.145904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3539 ÷ 215
3539 ÷ 32768y = 0.108001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145904541015625 × 2 - 1) × π
-0.70819091796875 × 3.1415926535Λ = -2.22484739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108001708984375 × 2 - 1) × π
0.78399658203125 × 3.1415926535Φ = 2.46299790247848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22484739} λ = -2.22484739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46299790247848))-π/2
2×atan(11.7399540741318)-π/2
2×1.48582223160804-π/2
2.97164446321607-1.57079632675φ = 1.40084814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22484739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.474366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40084814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.262686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4781 KachelY 3539 -2.22484739 1.40084814 -127.474366 80.262686 Oben rechts KachelX + 1 4782 KachelY 3539 -2.22465564 1.40084814 -127.463379 80.262686 Unten links KachelX 4781 KachelY + 1 3540 -2.22484739 1.40081570 -127.474366 80.260827 Unten rechts KachelX + 1 4782 KachelY + 1 3540 -2.22465564 1.40081570 -127.463379 80.260827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40084814-1.40081570) × R
3.24399999998004e-05 × 6371000dl = 206.675239998728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40084814-1.40081570) × R
3.24399999998004e-05 × 6371000dr = 206.675239998728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22484739--2.22465564) × cos(1.40084814) × R
0.000191749999999935 × 0.16913128253425 × 6371000do = 206.617413146609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22484739--2.22465564) × cos(1.40081570) × R
0.000191749999999935 × 0.169163255099412 × 6371000du = 206.656472087134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40084814)-sin(1.40081570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16913128253425-0.169163255099412)× R²
abs(-2.22465564--2.22484739)×3.19725651619918e-05× R²
0.000191749999999935×3.19725651619918e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.19725651619918e-05× 40589641000000 ar = 42706.7397119183m²