↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 201.60 m → | S 70 |
→ |
↑ 201.58 m ↓ |
↑ 201.58 m ↓ |
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S 70 |
← 201.59 m → 40 637 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.729515075683594 y=0.782234191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.729515075683594 × 216)
floor (0.729515075683594 × 65536)
floor (47809.5)tx = 47809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782234191894531 × 216)
floor (0.782234191894531 × 65536)
floor (51264.5)ty = 51264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 47809 / 51264 ti = "16/47809/51264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/47809/51264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47809 ÷ 216
47809 ÷ 65536x = 0.729507446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51264 ÷ 216
51264 ÷ 65536y = 0.7822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.729507446289062 × 2 - 1) × π
0.459014892578125 × 3.1415926535Λ = 1.44203781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7822265625 × 2 - 1) × π
-0.564453125 × 3.1415926535Φ = -1.77328179074512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.44203781} λ = 1.44203781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77328179074512))-π/2
2×atan(0.169774907852465)-π/2
2×0.168171379311371-π/2
0.336342758622743-1.57079632675φ = -1.23445357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.44203781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 82.622680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23445357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.728980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47809 KachelY 51264 1.44203781 -1.23445357 82.622680 -70.728980 Oben rechts KachelX + 1 47810 KachelY 51264 1.44213369 -1.23445357 82.628174 -70.728980 Unten links KachelX 47809 KachelY + 1 51265 1.44203781 -1.23448521 82.622680 -70.730792 Unten rechts KachelX + 1 47810 KachelY + 1 51265 1.44213369 -1.23448521 82.628174 -70.730792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23445357--1.23448521) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dl = 201.578440001411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23445357--1.23448521) × R
3.16400000002215e-05 × 6371000dr = 201.578440001411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.44203781-1.44213369) × cos(-1.23445357) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330036986468592 × 6371000do = 201.603581638947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.44203781-1.44213369) × cos(-1.23448521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.330007119155836 × 6371000du = 201.585337146747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23445357)-sin(-1.23448521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330036986468592-0.330007119155836)× R²
abs(1.44213369-1.44203781)×2.98673127561155e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.98673127561155e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.98673127561155e-05× 40589641000000 ar = 40637.0966406419m²