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← | N 27 |
← 270.90 m → | N 27 |
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↑ 270.89 m ↓ |
↑ 270.89 m ↓ |
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N 27 |
← 270.90 m → 73 385 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364711761474609 y=0.420475006103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364711761474609 × 217)
floor (0.364711761474609 × 131072)
floor (47803.5)tx = 47803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420475006103516 × 217)
floor (0.420475006103516 × 131072)
floor (55112.5)ty = 55112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47803 / 55112 ti = "17/47803/55112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47803/55112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47803 ÷ 217
47803 ÷ 131072x = 0.364707946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55112 ÷ 217
55112 ÷ 131072y = 0.42047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364707946777344 × 2 - 1) × π
-0.270584106445312 × 3.1415926535Λ = -0.85006504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42047119140625 × 2 - 1) × π
0.1590576171875 × 3.1415926535Φ = 0.499694241639465 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85006504} λ = -0.85006504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499694241639465))-π/2
2×atan(1.64821723744754)-π/2
2×1.0254531172433-π/2
2.0509062344866-1.57079632675φ = 0.48010991 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85006504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.705139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48010991 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.508272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47803 KachelY 55112 -0.85006504 0.48010991 -48.705139 27.508272 Oben rechts KachelX + 1 47804 KachelY 55112 -0.85001710 0.48010991 -48.702392 27.508272 Unten links KachelX 47803 KachelY + 1 55113 -0.85006504 0.48006739 -48.705139 27.505835 Unten rechts KachelX + 1 47804 KachelY + 1 55113 -0.85001710 0.48006739 -48.702392 27.505835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48010991-0.48006739) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dl = 270.894919999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48010991-0.48006739) × R
4.25199999999903e-05 × 6371000dr = 270.894919999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85006504--0.85001710) × cos(0.48010991) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886944163272661 × 6371000do = 270.895577406683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85006504--0.85001710) × cos(0.48006739) × R
4.79400000000796e-05 × 0.886963801466563 × 6371000du = 270.901575416588m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48010991)-sin(0.48006739))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886944163272661-0.886963801466563)× R²
abs(-0.85001710--0.85006504)×1.96381939022716e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.96381939022716e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.96381939022716e-05× 40589641000000 ar = 73385.0481961578m²