↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.81 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.83 m ↓ |
↑ 270.83 m ↓ |
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N 27 |
← 270.82 m → 73 345 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364704132080078 y=0.420368194580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364704132080078 × 217)
floor (0.364704132080078 × 131072)
floor (47802.5)tx = 47802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420368194580078 × 217)
floor (0.420368194580078 × 131072)
floor (55098.5)ty = 55098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47802 / 55098 ti = "17/47802/55098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47802/55098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47802 ÷ 217
47802 ÷ 131072x = 0.364700317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55098 ÷ 217
55098 ÷ 131072y = 0.420364379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364700317382812 × 2 - 1) × π
-0.270599365234375 × 3.1415926535Λ = -0.85011298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420364379882812 × 2 - 1) × π
0.159271240234375 × 3.1415926535Φ = 0.500365358234146 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85011298} λ = -0.85011298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.500365358234146))-π/2
2×atan(1.64932375464672)-π/2
2×1.0257506925768-π/2
2.05150138515359-1.57079632675φ = 0.48070506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85011298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.707886° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48070506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.542371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47802 KachelY 55098 -0.85011298 0.48070506 -48.707886 27.542371 Oben rechts KachelX + 1 47803 KachelY 55098 -0.85006504 0.48070506 -48.705139 27.542371 Unten links KachelX 47802 KachelY + 1 55099 -0.85011298 0.48066255 -48.707886 27.539935 Unten rechts KachelX + 1 47803 KachelY + 1 55099 -0.85006504 0.48066255 -48.705139 27.539935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48070506-0.48066255) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dl = 270.831209999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48070506-0.48066255) × R
4.25099999999956e-05 × 6371000dr = 270.831209999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85011298--0.85006504) × cos(0.48070506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.886669120313914 × 6371000do = 270.811572206849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85011298--0.85006504) × cos(0.48066255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.88668877632573 × 6371000du = 270.817575658803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48070506)-sin(0.48066255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886669120313914-0.88668877632573)× R²
abs(-0.85006504--0.85011298)×1.96560118160827e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96560118160827e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96560118160827e-05× 40589641000000 ar = 73345.0387548989m²