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← | N 76 |
← 2 316.35 m → | N 76 |
→ |
↑ 2 318.09 m ↓ |
↑ 2 318.09 m ↓ |
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N 76 |
← 2 319.80 m → 5 373 506 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1168212890625 y=0.1629638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1168212890625 × 212)
floor (0.1168212890625 × 4096)
floor (478.5)tx = 478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1629638671875 × 212)
floor (0.1629638671875 × 4096)
floor (667.5)ty = 667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 478 / 667 ti = "12/478/667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/478/667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 478 ÷ 212
478 ÷ 4096x = 0.11669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 667 ÷ 212
667 ÷ 4096y = 0.162841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11669921875 × 2 - 1) × π
-0.7666015625 × 3.1415926535Λ = -2.40834984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.162841796875 × 2 - 1) × π
0.67431640625 × 3.1415926535Φ = 2.11842746800952 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40834984} λ = -2.40834984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11842746800952))-π/2
2×atan(8.31804680292912)-π/2
2×1.45115000643608-π/2
2.90230001287217-1.57079632675φ = 1.33150369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40834984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33150369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.289542° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 478 KachelY 667 -2.40834984 1.33150369 -137.988281 76.289542 Oben rechts KachelX + 1 479 KachelY 667 -2.40681586 1.33150369 -137.900391 76.289542 Unten links KachelX 478 KachelY + 1 668 -2.40834984 1.33113984 -137.988281 76.268695 Unten rechts KachelX + 1 479 KachelY + 1 668 -2.40681586 1.33113984 -137.900391 76.268695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33150369-1.33113984) × R
0.000363849999999832 × 6371000dl = 2318.08834999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33150369-1.33113984) × R
0.000363849999999832 × 6371000dr = 2318.08834999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40834984--2.40681586) × cos(1.33150369) × R
0.00153398000000005 × 0.237015478272542 × 6371000do = 2316.3490884099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40834984--2.40681586) × cos(1.33113984) × R
0.00153398000000005 × 0.237368944988105 × 6371000du = 2319.80351387757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33150369)-sin(1.33113984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237015478272542-0.237368944988105)× R²
abs(-2.40681586--2.40834984)×0.000353466715563022× R²
0.00153398000000005×0.000353466715563022× 6371000²
0.00153398000000005×0.000353466715563022× 40589641000000 ar = 5373505.72737356m²