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← | N 22 |
← 36.006 km → | N 22 |
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↑ 36.049 km ↓ |
↑ 36.049 km ↓ |
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N 22 |
← 36.092 km → 1 299.54 km² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46728515625 y=0.43505859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46728515625 × 210)
floor (0.46728515625 × 1024)
floor (478.5)tx = 478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43505859375 × 210)
floor (0.43505859375 × 1024)
floor (445.5)ty = 445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 478 / 445 ti = "10/478/445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/478/445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 478 ÷ 210
478 ÷ 1024x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 445 ÷ 210
445 ÷ 1024y = 0.4345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4345703125 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Φ = 0.411106851141602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.411106851141602))-π/2
2×atan(1.50848653145502)-π/2
2×0.985394769869074-π/2
1.97078953973815-1.57079632675φ = 0.39999321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39999321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.917923° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 478 KachelY 445 -0.20862139 0.39999321 -11.953125 22.917923 Oben rechts KachelX + 1 479 KachelY 445 -0.20248546 0.39999321 -11.601562 22.917923 Unten links KachelX 478 KachelY + 1 446 -0.20862139 0.39433491 -11.953125 22.593726 Unten rechts KachelX + 1 479 KachelY + 1 446 -0.20248546 0.39433491 -11.601562 22.593726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39999321-0.39433491) × R
0.0056583 × 6371000dl = 36049.0293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39999321-0.39433491) × R
0.0056583 × 6371000dr = 36049.0293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20248546) × cos(0.39999321) × R
0.00613592999999998 × 0.921063638132197 × 6371000do = 36006.228980132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20248546) × cos(0.39433491) × R
0.00613592999999998 × 0.923252292281228 × 6371000du = 36091.7878700782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39999321)-sin(0.39433491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921063638132197-0.923252292281228)× R²
abs(-0.20248546--0.20862139)×0.00218865414903091× R²
0.00613592999999998×0.00218865414903091× 6371000²
0.00613592999999998×0.00218865414903091× 40589641000000 ar = 1299535228.15327m²