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← | S 38 |
← 238.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
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S 38 |
← 238.24 m → 56 752 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80855 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364681243896484 y=0.616878509521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364681243896484 × 217)
floor (0.364681243896484 × 131072)
floor (47799.5)tx = 47799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616878509521484 × 217)
floor (0.616878509521484 × 131072)
floor (80855.5)ty = 80855 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47799 / 80855 ti = "17/47799/80855" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47799/80855.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47799 ÷ 217
47799 ÷ 131072x = 0.364677429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80855 ÷ 217
80855 ÷ 131072y = 0.616874694824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364677429199219 × 2 - 1) × π
-0.270645141601562 × 3.1415926535Λ = -0.85025679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616874694824219 × 2 - 1) × π
-0.233749389648438 × 3.1415926535Φ = -0.73434536527964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85025679} λ = -0.85025679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73434536527964))-π/2
2×atan(0.479819462664586)-π/2
2×0.447373234218952-π/2
0.894746468437905-1.57079632675φ = -0.67604986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85025679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.716126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67604986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.734804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47799 KachelY 80855 -0.85025679 -0.67604986 -48.716126 -38.734804 Oben rechts KachelX + 1 47800 KachelY 80855 -0.85020885 -0.67604986 -48.713379 -38.734804 Unten links KachelX 47799 KachelY + 1 80856 -0.85025679 -0.67608725 -48.716126 -38.736946 Unten rechts KachelX + 1 47800 KachelY + 1 80856 -0.85020885 -0.67608725 -48.713379 -38.736946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67604986--0.67608725) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dl = 238.211690000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67604986--0.67608725) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dr = 238.211690000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85025679--0.85020885) × cos(-0.67604986) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780050466306114 × 6371000do = 238.247490908734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85025679--0.85020885) × cos(-0.67608725) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780027070216991 × 6371000du = 238.2403451409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67604986)-sin(-0.67608725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780050466306114-0.780027070216991)× R²
abs(-0.85020885--0.85025679)×2.33960891227181e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33960891227181e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33960891227181e-05× 40589641000000 ar = 56752.4863517272m²