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← | N 27 |
← 269.79 m → | N 27 |
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↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.79 m → 72 792 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364650726318359 y=0.419071197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364650726318359 × 217)
floor (0.364650726318359 × 131072)
floor (47795.5)tx = 47795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419071197509766 × 217)
floor (0.419071197509766 × 131072)
floor (54928.5)ty = 54928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47795 / 54928 ti = "17/47795/54928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47795/54928.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47795 ÷ 217
47795 ÷ 131072x = 0.364646911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54928 ÷ 217
54928 ÷ 131072y = 0.4190673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364646911621094 × 2 - 1) × π
-0.270706176757812 × 3.1415926535Λ = -0.85044854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4190673828125 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.508514631169556 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85044854} λ = -0.85044854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508514631169556))-π/2
2×atan(1.66281945948516)-π/2
2×1.02935671707699-π/2
2.05871343415398-1.57079632675φ = 0.48791711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85044854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.727112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48791711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.955591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47795 KachelY 54928 -0.85044854 0.48791711 -48.727112 27.955591 Oben rechts KachelX + 1 47796 KachelY 54928 -0.85040060 0.48791711 -48.724365 27.955591 Unten links KachelX 47795 KachelY + 1 54929 -0.85044854 0.48787476 -48.727112 27.953165 Unten rechts KachelX + 1 47796 KachelY + 1 54929 -0.85040060 0.48787476 -48.724365 27.953165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48791711-0.48787476) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48791711-0.48787476) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85044854--0.85040060) × cos(0.48791711) × R
4.79400000000796e-05 × 0.883311205888223 × 6371000do = 269.785978709151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85044854--0.85040060) × cos(0.48787476) × R
4.79400000000796e-05 × 0.883331058228357 × 6371000du = 269.792042124827m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48791711)-sin(0.48787476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883311205888223-0.883331058228357)× R²
abs(-0.85040060--0.85044854)×1.98523401335748e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.98523401335748e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.98523401335748e-05× 40589641000000 ar = 72792.272021085m²