↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 269.62 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.68 m ↓ |
↑ 269.68 m ↓ |
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N 27 |
← 269.63 m → 72 713 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364643096923828 y=0.418933868408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364643096923828 × 217)
floor (0.364643096923828 × 131072)
floor (47794.5)tx = 47794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418933868408203 × 217)
floor (0.418933868408203 × 131072)
floor (54910.5)ty = 54910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47794 / 54910 ti = "17/47794/54910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47794/54910.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47794 ÷ 217
47794 ÷ 131072x = 0.364639282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54910 ÷ 217
54910 ÷ 131072y = 0.418930053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364639282226562 × 2 - 1) × π
-0.270721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.85049647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418930053710938 × 2 - 1) × π
0.162139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.509377495362717 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85049647} λ = -0.85049647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509377495362717))-π/2
2×atan(1.66425486604784)-π/2
2×1.0297377287814-π/2
2.05947545756279-1.57079632675φ = 0.48867913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85049647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.729858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48867913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.999252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47794 KachelY 54910 -0.85049647 0.48867913 -48.729858 27.999252 Oben rechts KachelX + 1 47795 KachelY 54910 -0.85044854 0.48867913 -48.727112 27.999252 Unten links KachelX 47794 KachelY + 1 54911 -0.85049647 0.48863680 -48.729858 27.996826 Unten rechts KachelX + 1 47795 KachelY + 1 54911 -0.85044854 0.48863680 -48.727112 27.996826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48867913-0.48863680) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dl = 269.684430000222m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48867913-0.48863680) × R
4.23300000000348e-05 × 6371000dr = 269.684430000222m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85049647--0.85044854) × cos(0.48867913) × R
4.79299999999183e-05 × 0.88295372434439 × 6371000do = 269.620541661404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85049647--0.85044854) × cos(0.48863680) × R
4.79299999999183e-05 × 0.882973595796443 × 6371000du = 269.626609648342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48867913)-sin(0.48863680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88295372434439-0.882973595796443)× R²
abs(-0.85044854--0.85049647)×1.98714520533994e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.98714520533994e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.98714520533994e-05× 40589641000000 ar = 72713.2803259974m²