↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 269.59 m → | N 28 |
→ |
↑ 269.56 m ↓ |
↑ 269.56 m ↓ |
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N 28 |
← 269.60 m → 72 671 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364612579345703 y=0.418827056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364612579345703 × 217)
floor (0.364612579345703 × 131072)
floor (47790.5)tx = 47790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418827056884766 × 217)
floor (0.418827056884766 × 131072)
floor (54896.5)ty = 54896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47790 / 54896 ti = "17/47790/54896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47790/54896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47790 ÷ 217
47790 ÷ 131072x = 0.364608764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54896 ÷ 217
54896 ÷ 131072y = 0.4188232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364608764648438 × 2 - 1) × π
-0.270782470703125 × 3.1415926535Λ = -0.85068822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4188232421875 × 2 - 1) × π
0.162353515625 × 3.1415926535Φ = 0.510048611957397 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85068822} λ = -0.85068822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510048611957397))-π/2
2×atan(1.66537214997818)-π/2
2×1.03003396454348-π/2
2.06006792908697-1.57079632675φ = 0.48927160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85068822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.740845° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48927160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.033198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47790 KachelY 54896 -0.85068822 0.48927160 -48.740845 28.033198 Oben rechts KachelX + 1 47791 KachelY 54896 -0.85064028 0.48927160 -48.738098 28.033198 Unten links KachelX 47790 KachelY + 1 54897 -0.85068822 0.48922929 -48.740845 28.030774 Unten rechts KachelX + 1 47791 KachelY + 1 54897 -0.85064028 0.48922929 -48.738098 28.030774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48927160-0.48922929) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dl = 269.557009999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48927160-0.48922929) × R
4.23099999999899e-05 × 6371000dr = 269.557009999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85068822--0.85064028) × cos(0.48927160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882675428408608 × 6371000do = 269.591795901339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85068822--0.85064028) × cos(0.48922929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.882695312602329 × 6371000du = 269.597869045921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48927160)-sin(0.48922929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882675428408608-0.882695312602329)× R²
abs(-0.85064028--0.85068822)×1.98841937211203e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.98841937211203e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.98841937211203e-05× 40589641000000 ar = 72671.1769638853m²