↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 238.28 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.21 m ↓ |
↑ 238.21 m ↓ |
|||
S 38 |
← 238.27 m → 56 759 m² |
S 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364589691162109 y=0.616847991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364589691162109 × 217)
floor (0.364589691162109 × 131072)
floor (47787.5)tx = 47787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616847991943359 × 217)
floor (0.616847991943359 × 131072)
floor (80851.5)ty = 80851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47787 / 80851 ti = "17/47787/80851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47787/80851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47787 ÷ 217
47787 ÷ 131072x = 0.364585876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80851 ÷ 217
80851 ÷ 131072y = 0.616844177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364585876464844 × 2 - 1) × π
-0.270828247070312 × 3.1415926535Λ = -0.85083203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616844177246094 × 2 - 1) × π
-0.233688354492188 × 3.1415926535Φ = -0.73415361768116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85083203} λ = -0.85083203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73415361768116))-π/2
2×atan(0.479911475715615)-π/2
2×0.447448025107179-π/2
0.894896050214358-1.57079632675φ = -0.67590028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85083203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.749084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67590028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.726233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47787 KachelY 80851 -0.85083203 -0.67590028 -48.749084 -38.726233 Oben rechts KachelX + 1 47788 KachelY 80851 -0.85078409 -0.67590028 -48.746338 -38.726233 Unten links KachelX 47787 KachelY + 1 80852 -0.85083203 -0.67593767 -48.749084 -38.728376 Unten rechts KachelX + 1 47788 KachelY + 1 80852 -0.85078409 -0.67593767 -48.746338 -38.728376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67590028--0.67593767) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dl = 238.211690000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67590028--0.67593767) × R
3.7390000000026e-05 × 6371000dr = 238.211690000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85083203--0.85078409) × cos(-0.67590028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780144052269077 × 6371000do = 238.276074470725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85083203--0.85078409) × cos(-0.67593767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780120660542813 × 6371000du = 238.268930035421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67590028)-sin(-0.67593767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780144052269077-0.780120660542813)× R²
abs(-0.85078409--0.85083203)×2.33917262632e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33917262632e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33917262632e-05× 40589641000000 ar = 56759.2954487151m²