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← 238.29 m → | S 38 |
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↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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S 38 |
← 238.28 m → 56 778 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364589691162109 y=0.616832733154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364589691162109 × 217)
floor (0.364589691162109 × 131072)
floor (47787.5)tx = 47787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616832733154297 × 217)
floor (0.616832733154297 × 131072)
floor (80849.5)ty = 80849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47787 / 80849 ti = "17/47787/80849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47787/80849.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47787 ÷ 217
47787 ÷ 131072x = 0.364585876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80849 ÷ 217
80849 ÷ 131072y = 0.616828918457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.364585876464844 × 2 - 1) × π
-0.270828247070312 × 3.1415926535Λ = -0.85083203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.616828918457031 × 2 - 1) × π
-0.233657836914062 × 3.1415926535Φ = -0.73405774388192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85083203} λ = -0.85083203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.73405774388192))-π/2
2×atan(0.479957488857783)-π/2
2×0.447485423915923-π/2
0.894970847831846-1.57079632675φ = -0.67582548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85083203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.749084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67582548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.721948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47787 KachelY 80849 -0.85083203 -0.67582548 -48.749084 -38.721948 Oben rechts KachelX + 1 47788 KachelY 80849 -0.85078409 -0.67582548 -48.746338 -38.721948 Unten links KachelX 47787 KachelY + 1 80850 -0.85083203 -0.67586288 -48.749084 -38.724091 Unten rechts KachelX + 1 47788 KachelY + 1 80850 -0.85078409 -0.67586288 -48.746338 -38.724091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67582548--0.67586288) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dl = 238.275400000486m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67582548--0.67586288) × R
3.74000000000763e-05 × 6371000dr = 238.275400000486m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85083203--0.85078409) × cos(-0.67582548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780190844960449 × 6371000do = 238.290366163114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85083203--0.85078409) × cos(-0.67586288) × R
4.79399999999686e-05 × 0.780167449160396 × 6371000du = 238.28322048357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67582548)-sin(-0.67586288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780190844960449-0.780167449160396)× R²
abs(-0.85078409--0.85083203)×2.33958000527279e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33958000527279e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33958000527279e-05× 40589641000000 ar = 56777.8810006267m²