↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 238.25 m → | S 38 |
→ |
↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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S 38 |
← 238.24 m → 56 768 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
47784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.364566802978516 y=0.616825103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.364566802978516 × 217)
floor (0.364566802978516 × 131072)
floor (47784.5)tx = 47784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.616825103759766 × 217)
floor (0.616825103759766 × 131072)
floor (80848.5)ty = 80848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 47784 / 80848 ti = "17/47784/80848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/47784/80848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 47784 ÷ 217
47784 ÷ 131072x = 0.36456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80848 ÷ 217
80848 ÷ 131072y = 0.6168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36456298828125 × 2 - 1) × π
-0.2708740234375 × 3.1415926535Λ = -0.85097584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6168212890625 × 2 - 1) × π
-0.233642578125 × 3.1415926535Φ = -0.7340098069823 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.85097584} λ = -0.85097584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.7340098069823))-π/2
2×atan(0.479980497083215)-π/2
2×0.44750412416142-π/2
0.89500824832284-1.57079632675φ = -0.67578808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.85097584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.757324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67578808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.719805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 47784 KachelY 80848 -0.85097584 -0.67578808 -48.757324 -38.719805 Oben rechts KachelX + 1 47785 KachelY 80848 -0.85092791 -0.67578808 -48.754578 -38.719805 Unten links KachelX 47784 KachelY + 1 80849 -0.85097584 -0.67582548 -48.757324 -38.721948 Unten rechts KachelX + 1 47785 KachelY + 1 80849 -0.85092791 -0.67582548 -48.754578 -38.721948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67578808--0.67582548) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dl = 238.275399999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67578808--0.67582548) × R
3.73999999999652e-05 × 6371000dr = 238.275399999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.85097584--0.85092791) × cos(-0.67578808) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780214239669202 × 6371000do = 238.24780406044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.85097584--0.85092791) × cos(-0.67582548) × R
4.79300000000293e-05 × 0.780190844960449 × 6371000du = 238.240660204684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67578808)-sin(-0.67582548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.780214239669202-0.780190844960449)× R²
abs(-0.85092791--0.85097584)×2.33947087530106e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33947087530106e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33947087530106e-05× 40589641000000 ar = 56767.7397154672m²